توفير المال عبر ترقية الإنترنت (مسألة رياضيات)

سرعة الإنترنت الحالية لـ Marites هي 10 ميجابت في الثانية، وفاتورة الإنترنت الشهرية لها تبلغ 20 دولارًا. تخطط Marites لترقية خدمتها وتختار بين 20 ميجابت في الثانية و30 ميجابت في الثانية. إذا كان سعر x ميجابت في الثانية مضاعفًا لمبلغ فاتورتها الشهرية الحالية، وكان سعر 20 ميجابت في الثانية أعلى بمقدار 10 دولارات عن فاتورتها الشهرية الحالية، ستوفر 120 دولارًا في السنة إذا اختارت 20 ميجابت عن 30 ميجابت.

لنقم بتحديد المبلغ الشهري لخدمة 20 ميجابت و 30 ميجابت بالترتيب. لنقم بحساب الفارق بينهما، ومن ثم نحسب المدخرات السنوية عند اختيار 20 ميجابت عوضًا عن 30 ميجابت.

فلنحسب أولاً ما هي القيمة الشهرية للـ 20 ميجابت:
الفاتورة الشهرية للـ 20 ميجابت = فاتورة الإنترنت الشهرية الحالية + 10 دولارات (بمقدار 10 دولارات أكثر من سعر الإنترنت الحالي)
= 20 + 10 = 30 دولارًا.

ثم، لنحسب الفاتورة الشهرية للـ 30 ميجابت:
سعر 30 ميجابت = 2 × فاتورة الإنترنت الشهرية الحالية
= 2 × 20 = 40 دولارًا.

الآن، سنحسب المدخرات السنوية عند اختيار 20 ميجابت عوضًا عن 30 ميجابت:
المدخرات السنوية = (الفارق في السعر الشهري) × 12 شهرا
= (40 – 30) × 12 = 120 دولارًا.

وهو نفس الرقم المعطى في السؤال، وهذا يؤكد أن الحسابات صحيحة.

إذا، من الناحية المالية، Marites ستوفر 120 دولارًا في السنة إذا اختارت 20 ميجابت عوضًا عن 30 ميجابت.

لحل المسألة المذكورة، نحتاج إلى استخدام مبادئ الرياضيات والجبر لتحديد العلاقات بين البيانات المعطاة والمطلوبة. سنستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. القانون الأساسي للرياضيات: يستخدم في عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.

2. القواعد الجبرية لحل المعادلات: نستخدمها لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة على شكل معادلات.

لنقم بتحليل المسألة خطوة بخطوة:

1. نتوجه أولاً إلى معرفة كمية المال التي ستدفعها Marites إذا اختارت خدمة الإنترنت بسرعة 20 ميجابت. ويمكننا استخدام البيانات التي تقول إن سعر 20 ميجابت هو 10 دولارات أكثر من فاتورتها الحالية، وبالتالي:

   الفاتورة الشهرية لـ 20 ميجابت = 20 دولارًا + 10 دولارات = 30 دولارًا.

2. ثم نحتاج إلى حساب فاتورة الـ 30 ميجابت. ووفقًا للشروط، فإن سعر 30 ميجابت يكون ضعف الفاتورة الحالية، أي:

   الفاتورة الشهرية لـ 30 ميجابت = 2 × 20 دولارًا = 40 دولارًا.

3. الآن، نحتاج إلى حساب المدخرات السنوية إذا اختارت Marites خدمة 20 ميجابت بدلاً من 30 ميجابت. سنفرض أنها ستوفر 120 دولارًا في السنة.

4. يمكننا استخدام المدخرات السنوية لتحديد الفارق بين الفواتير الشهرية للـ 20 و 30 ميجابت.

   الفارق في الفواتير الشهرية = (فاتورة 30 ميجابت – فاتورة 20 ميجابت)
   = 40 دولارًا – 30 دولارًا
   = 10 دولارات.

5. الآن، بمعرفة الفارق في الفواتير الشهرية والمدخرات السنوية المعطاة، يمكننا إعادة التأكيد على صحة الحسابات.

باختصار، تعتمد حل المسألة على تحليل البيانات المعطاة واستخدام القواعد الجبرية لإنشاء معادلات وحساب القيم.