توظيف 8 عمال لحفرة إضافية (مسألة رياضيات)

تسعة رجال يعملون لمدة ثماني ساعات في اليوم يحفرون حفرة بعمق 30 مترًا. كم رجل إضافي يجب أن يتم توظيفه لحفر حفرة بعمق 50 مترًا بالعمل لست ساعات في اليوم؟

لنقم بحساب الكمية الكلية للعمل المنجز في الحفرة الأولى:
$9 \text{ رجال} \times 8 \text{ ساعات} = 72 \text{ رجل ساعة}$

ثم نقوم بتحديد معدل الحفر لكل متر:
$\frac{72 \text{ رجل ساعة}}{30 \text{ متر}} = 2.4 \text{ رجل ساعة لكل متر}$

الآن نحتاج لحساب العمل المتبقي، حيث نريد حفر 20 مترًا إضافيًا:
$20 \text{ متر} \times 2.4 \text{ رجل ساعة لكل متر} = 48 \text{ رجل ساعة}$

الآن نقوم بتحديد عدد الرجال الإضافيين الذين يلزم توظيفهم للقيام بالعمل المتبقي في فترة زمنية أقل:
$\frac{48 \text{ رجل ساعة}}{6 \text{ ساعات}} = 8 \text{ رجال}$

إذاً، يجب توظيف 8 رجال إضافيين لحفر الحفرة الإضافية بعمق 20 مترًا خلال ست ساعات في اليوم.

لحساب عدد الرجال الإضافيين الذين يجب توظيفهم لحفر الحفرة الإضافية، يمكننا استخدام القوانين التالية:

1. قانون العمل الإجمالي:
   $\text{العمل الإجمالي} = \text{عدد العمال} \times \text{ساعات العمل}$

   في هذه المسألة، العمل الإجمالي هو ما تم في الحفرة الأولى.

2. معدل العمل:
   $\text{معدل العمل} = \frac{\text{العمل الإجمالي}}{\text{العمق المحفوف}}$

   يُستخدم لتحديد كمية العمل التي يتم إنجازها لكل وحدة من القياس (في هذه الحالة، لكل متر).

3. العمل المتبقي:
   $\text{العمل المتبقي} = \text{العمق المستهدف} \times \text{معدل العمل}$

   يُستخدم لحساب العمل الذي يتبقى لتحقيق الهدف.

4. حاصل القسمة لتحديد عدد العمال الإضافيين:
   $\text{عدد العمال الإضافيين} = \frac{\text{العمل المتبقي}}{\text{ساعات العمل في اليوم}}$

   يُستخدم لتحديد عدد العمال الإضافيين الذين يجب توظيفهم لإتمام العمل المتبقي في الزمن المحدد.

الحل:

1. العمل الإجمالي:
   $9 \text{ رجال} \times 8 \text{ ساعات} = 72 \text{ رجل ساعة}$

2. معدل العمل:
   $\frac{72 \text{ رجل ساعة}}{30 \text{ متر}} = 2.4 \text{ رجل ساعة لكل متر}$

3. العمل المتبقي:
   $20 \text{ متر} \times 2.4 \text{ رجل ساعة لكل متر} = 48 \text{ رجل ساعة}$

4. عدد العمال الإضافيين:
   $\frac{48 \text{ رجل ساعة}}{6 \text{ ساعات}} = 8 \text{ رجال}$

باختصار، يجب توظيف 8 رجال إضافيين للعمل لست ساعات يوميًا لضمان حفر الحفرة الإضافية بعمق 20 مترًا.