توزيع مبلغ بناءً على نسب: حساب حصة Z (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتعلق بتوزيع مبلغ مالي قدره 3720 روبية بين ثلاثة أفراد، X و Y و Z، وفق نسبة معينة. النسبة المعطاة هي 7:8:11 على التوالي.

لحساب حصة Z، يمكننا استخدام النسبة المعطاة وتقسيم المبلغ الإجمالي على مجموع النسبة (7 + 8 + 11) للحصول على حصة الوحدة الواحدة. ثم نضرب هذه الحصة في النسبة المقابلة لـ Z، وهي 11.

لنقوم بذلك بشكل تفصيلي:

1. النسبة الإجمالية = 7 + 8 + 11 = 26

2. حصة الوحدة الواحدة = المبلغ الإجمالي / النسبة الإجمالية = 3720 / 26

3. حصة Z = حصة الوحدة الواحدة × نسبة Z = (3720 / 26) × 11

الآن، دعونا نقوم بحساب القيم:

1. حصة الوحدة الواحدة = 3720 / 26 ≈ 143.08

2. حصة Z = 143.08 × 11 ≈ 1573.88

إذاً، حصة الشخص Z في المبلغ الإجمالي هي حوالي 1573.88 روبية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة تقسيم المبلغ بناءً على نسب محددة. يُعتبر الحل خطوة بخطوة مستندًا إلى القوانين الرياضية.

المعطيات:

• المبلغ الإجمالي = 3720 روبية
• النسبة بين حصص X و Y و Z = 7:8:11

الخطوات:

1. حساب النسبة الإجمالية:
   نجمع الأقسام في النسبة المعطاة: 7 + 8 + 11 = 26

2. حساب حصة الوحدة الواحدة:
   نقسم المبلغ الإجمالي على النسبة الإجمالية للحصول على قيمة الوحدة الواحدة.
   $\text{حصة الوحدة الواحدة} = \frac{3720}{26} \approx 143.08 \text{ روبية}$

3. حساب حصة Z:
   نضرب حصة الوحدة الواحدة في النسبة المقابلة لـ Z (التي هي 11).
   $\text{حصة Z} = 143.08 \times 11 \approx 1573.88 \text{ روبية}$

4. الإجابة:
   إذاً، حصة الشخص Z هي حوالي 1573.88 روبية من المبلغ الإجمالي.

القوانين المستخدمة:

• قاعدة النسبة:
  يتم تقسيم المبلغ بناءً على نسب معينة، وذلك بجمع الأقسام في النسبة واستخدام هذه القيمة لتحديد حصص كل فرد.

• القسمة:
  تمثل حصة الوحدة الواحدة المبلغ الإجمالي المقسوم على النسبة الإجمالية.

• الضرب:
  يتم حساب حصة كل فرد بضرب حصة الوحدة الواحدة في النسبة المقابلة له.

هذه القوانين تستند إلى المفاهيم الرياضية الأساسية للنسب والقسمة والضرب.