توزيع مبلغ 1700 ريال بين أفراد a وb وc

تُريد تقسيم مبلغ 1700 ريال بين أفراد a وb وc بحيث يحصل a على ثلثي ما يحصله b وc معًا، ويحصل b على ضعف ما يحصله a وc معًا. ما هو حصة a؟

لنقم بتمثيل حصص كل فرد:

لنمثل حصة a بـ x، حيث يحصل b وc معًا على 3x.
ثم نمثل حصة b بـ 2x، حيث يحصل a وc معًا على 3x.
وحصة c ستكون أيضًا 2x، حيث يحصل a وb معًا على 3x.

إذاً، إذا جمعنا حصص الثلاثة أفراد، يجب أن يكون مجموعها يساوي المبلغ الكلي المتاح وهو 1700 ريال. لنقم بكتابة المعادلة:

$x + 2x + 2x = 1700$

الآن سنقوم بحل المعادلة:

$5x = 1700$

$x = \frac{1700}{5} = 340$

إذًا، حصة a تكون $x$، وهي تساوي 340 ريال.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

أولاً، لنمثل حصص الأفراد بشكل رمزي:

لنمثل حصة الشخص a بـ $x$ ريال.
حصة الشخص b تكون $2x$ ريال.
حصة الشخص c تكون أيضًا $2x$ ريال.

الشرط الأول يقول إن حصة a تكون مساوية لثلثي ما يحصل عليه b وc معًا. لذلك:

$x = \frac{1}{3}(2x + 2x)$

الشرط الثاني يقول إن حصة b تكون مساوية لضعف ما يحصل عليه a وc معًا. لذلك:

$2x = 2(2x + x)$

نستخدم القوانين التالية:

1. مبدأ تكافؤ الحصص: المبلغ الإجمالي موزع بالتساوي بين الأفراد.
2. العمليات الحسابية البسيطة: لحل المعادلات والتعامل مع النسب.

الآن لنقم بحساب قيمة $x$:

1. من المعادلة الأولى:
   $x = \frac{1}{3}(4x)$
   $3x = 4x$
   $x = \frac{1}{4}(2x + 2x) = \frac{1}{4}(4x)$
   $x = \frac{1}{4}x$

2. من المعادلة الثانية:
   $2x = 6x$
   $6x – 2x = 0$
   $4x = 0$
   $x = 0$

نجد أن القيمة المحسوبة لـ $x$ تساوي صفر، وهذا يعني أن المعادلات غير صحيحة. يبدو أن هناك خطأ في صياغة المسألة أو التمثيل. قد يكون الخطأ في وصف العلاقة بين حصص الأفراد. الرجاء التحقق وتوفير مزيد من التفاصيل إذا كان هناك أي إشكال.