توزيع ساعات حراس الليل: حلاً رياضيًا (مسألة رياضيات)

تم توظيف مجموعة من حراس الأمان للورديات الليلية في مصنع. اتفق الحراس الأربعة على جدول متناوب لتغطية تسع ساعات من وردية الليل. سيقوم الحارس الأول بأخذ ثلاث ساعات نظرًا لأنه كان لا يزال مستيقظًا، سيستيقظ الحارس الأخير باكرًا ويأخذ ساعتين، وسيقوم الحارسان الوسطيان بتقسيم الساعات المتبقية. كم ساعة سيأخذ كل حارس وسطي؟

الحل:
لدينا إجمالاً 9 ساعات في الوردية الليلية.
الحارس الأول يأخذ 3 ساعات.
الحارس الأخير يأخذ 2 ساعات.
إذاً لدينا 9 – 3 – 2 = 4 ساعات متبقية للحراس الوسطيين.
الحارسين الوسطيين سيقومان بتقسيم هذه الساعات بالتساوي بينهما.
لذا يأخذ كل حارس وسطي 4 / 2 = 2 ساعة.

إجمالاً، يأخذ الحارس الأول 3 ساعات، والحارس الأخير 2 ساعات، وكل حارس وسطي 2 ساعة.

في حل هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الحسابية لتحديد عدد الساعات التي سيأخذها كل حارس. لنقم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم بعض القوانين الأساسية للجبر.

لنمثل عدد الساعات التي يأخذها الحارس الأول بـ A، والحارس الأخير بـ B، وعدد الساعات التي يأخذها كل حارس وسطي بـ C. وفي هذه الحالة، لدينا معادلة تمثل إجمالي عدد الساعات:

$A + C + C + B = 9$

نعلم أن الحارس الأول يأخذ 3 ساعات (A = 3) والحارس الأخير يأخذ 2 ساعات (B = 2). لذلك، يمكننا استخدام هذه المعلومات لتحديد قيمة C، أي عدد الساعات التي يأخذها كل حارس وسطي.

$3 + C + C + 2 = 9$

نجمع معاينات الـ C:

$2C + 5 = 9$

ثم نطرح 5 من الجانبين:

$2C = 4$

ونقسم على 2 للحصول على قيمة C:

$C = 2$

لذلك، يأخذ كل حارس وسطي 2 ساعة. القانون الرئيسي المستخدم هنا هو قانون الجمع والطرح لحل المعادلات الخطية، حيث قمنا بتجميع الأوقات المأخوذة من كل حارس للوصول إلى إجمالي عدد الساعات.