توزيع تفضيلات الوظائف في صف دراسي (مسألة رياضيات)

نسبة الذكور إلى الإناث في الصف هي 2:3. تُمثل تفضيلات الوظائف لدى الطلاب في الصف في رسم بياني دائري. إذا كانت مساحة الرسم البياني المخصصة لكل تفضيل وظيفي تتناسب مع عدد الطلاب الذين يملكون هذا التفضيل، فكم درجة من الدائرة يجب استخدامها لتمثيل وظيفة تفضل بها ربع الذكور ونصف الإناث في الصف؟

لحساب عدد الدرجات التي يجب استخدامها لتمثيل هذه الوظيفة، نبدأ بحساب إجمالي الطلاب في الصف بجمع الطلاب من الجنسين معًا. إذا كانت نسبة الذكور إلى الإناث هي 2:3، فإن النسبة الإجمالية هي 2 + 3 = 5.

الآن، نقسم كل نسبة على النسبة الإجمالية للحصول على النسبة المئوية لكل جنس:

• نسبة الذكور: (2 / 5) × 100% = 40%
• نسبة الإناث: (3 / 5) × 100% = 60%

الآن، نحسب عدد الطلاب الذكور والإناث اللذين يفضلون الوظيفة المحددة:

• عدد الذكور الذين يفضلون الوظيفة: (40% من الذكور) × (1/4) = 10%
• عدد الإناث اللواتي يفضلن الوظيفة: (60% من الإناث) × (1/2) = 30%

المجموع: 10% + 30% = 40%

لذا، يجب استخدام 40% من مجموع درجات الدائرة لتمثيل هذه الوظيفة. إذا كان إجمالي درجات الدائرة هو 360 درجة، فإن الإجابة هي:
(40% من 360 درجة) = 0.4 × 360 = 144 درجة.

إذا كان يُفضل أن يتم تخصيص 144 درجة لتمثيل الوظيفة المحددة في الرسم البياني الدائري.

لحل هذه المسألة، سنقوم باتباع الخطوات التالية:

1. حساب إجمالي عدد الطلاب:
   نجمع نسبة الذكور والإناث للحصول على النسبة الإجمالية. في هذه الحالة، النسبة الإجمالية هي 2:3، لذا الإجمالي هو 2 + 3 = 5.

2. حساب النسب المئوية:
   نقوم بحساب النسب المئوية للذكور والإناث. نستخدم القاعدة التالية: (النسبة الفردية / النسبة الإجمالية) × 100%.

   • نسبة الذكور: (2 / 5) × 100% = 40%
   • نسبة الإناث: (3 / 5) × 100% = 60%

3. حساب عدد الطلاب بناءً على التفضيلات الوظيفية:
   نقوم بحساب عدد الذكور الذين يفضلون الوظيفة وعدد الإناث اللواتي يفضلنها.

   • عدد الذكور الذين يفضلون الوظيفة: (40% من الذكور) × (1/4) = 10%
   • عدد الإناث اللواتي يفضلن الوظيفة: (60% من الإناث) × (1/2) = 30%

4. جمع النسب المئوية للتفضيلات الوظيفية:
   نجمع النسب المئوية للذكور والإناث اللذين يفضلون الوظيفة.

   • 10% + 30% = 40%

5. حساب عدد الدرجات في الدائرة:
   إذا كانت الدائرة تتكون من 360 درجة، نضرب النسبة المئوية للتفضيلات بعدد درجات الدائرة.

   • (40% من 360 درجة) = 0.4 × 360 = 144 درجة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب:
   نستخدم قانون النسب لحساب النسب المئوية وتوزيع التفضيلات بين الذكور والإناث.

2. قانون النسب المئوية:
   نستخدم قانون النسب المئوية لتحويل النسب إلى نسب مئوية.

3. قانون الضرب في التفضيلات:
   نستخدم قانون الضرب لحساب عدد الذكور والإناث الذين يفضلون الوظيفة بناءً على التفضيلات المعطاة.

4. قانون الجمع:
   نستخدم قانون الجمع لجمع النسب المئوية للحصول على إجمالي التفضيلات.

5. قانون الضرب في عدد درجات الدائرة:
   نستخدم قانون الضرب لتحويل النسبة المئوية للتفضيل إلى عدد درجات في الدائرة.