توزيع المبلغ بين X وY وZ

يتم تقسيم مبلغ معين بين ثلاثة أفراد، وهم X وY وZ، بحيث يحصل الشخص X على روبية واحدة، يحصل الشخص Y على 45 بيسة، ويحصل الشخص Z على 50 بيسة. إذا كانت حصة الشخص Y تساوي 63 روبية، فما هو إجمالي المبلغ؟

للحل، دعونا نمثل حصة الشخص X بالرمز “X”، وحصة الشخص Y بالرمز “Y”، وحصة الشخص Z بالرمز “Z”. يتم تعبير حصة الشخص Y بالصيغة التالية:

$Y = 45 \times X$

ونعلم أن قيمة Y تساوي 63 روبية، لذلك:

$45 \times X = 63$

الآن نحسب قيمة X:

$X = \frac{63}{45}$

بعد حساب القيمة، يمكننا الآن معرفة حصة الشخص Z باستخدام الصيغة:

$Z = 50 \times X$

ثم يمكننا حساب إجمالي المبلغ بجمع حصص الأفراد الثلاثة:

$\text{إجمالي المبلغ} = X + Y + Z$

بهذه الطريقة، نحصل على قيمة إجمالية للمبلغ.

في هذه المسألة، نقوم بحساب حصص كل فرد من الأفراد الثلاثة (X وY وZ) باستخدام النسب المعطاة. لدينا أن الشخص X يحصل على روبية واحدة، الشخص Y يحصل على 45 بيسة لكل روبية، والشخص Z يحصل على 50 بيسة لكل روبية.

للبداية، نستخدم النسبة المعطاة لحساب حصة الشخص Y. النسبة هي 45 بيسة لكل روبية، وحصة الشخص Y هي 63 روبية. لذلك، نستخدم القانون التالي:

$Y = \text{نسبة} \times X$

ونعرف أن قيمة Y تساوي 63 روبية، لذلك:

$63 = 45 \times X$

نقوم بحساب قيمة X كالتالي:

$X = \frac{63}{45}$

ثم، بمعرفة قيمة X، يمكننا حساب حصة الشخص Z باستخدام النسبة المعطاة له، وهي 50 بيسة لكل روبية:

$Z = \text{نسبة} \times X$

ثم يتم حساب إجمالي المبلغ بجمع حصص الأفراد الثلاثة:

$\text{إجمالي المبلغ} = X + Y + Z$

القوانين المستخدمة في الحل هي النسب والتناسب. يتمثل القانون الأساسي في هذه المسألة في توزيع المبلغ بناءً على نسب ثابتة لكل شخص.