توزيع المال بنسبة محددة وحل المعادلات (مسألة رياضيات)

يجب توزيع مبلغ من المال بين الأفراد A وB وC وD بنسبة 5:2:4:3 على التوالي. إذا كانت حصة C أكبر بمقدار 500 دولار من حصة D، فما هي حصة C؟

لنحسب إجمالي الأجزاء في النسبة المعطاة:
5 + 2 + 4 + 3 = 14

ثم نحسب قيمة الجزء الواحد:
الجزء الواحد = المبلغ الكلي / إجمالي الأجزاء
الجزء الواحد = المبلغ الكلي / 14

لكن لدينا معلومة إضافية تفيد أن C يحصل على 500 دولار أكثر من D. لنمثل حصة D بالمبلغ x، إذاً حصة C ستكون x + 500.

المعادلة الرياضية لحصة C:
حصة C = 4 * الجزء الواحد = 4 * (المبلغ الكلي / 14)

لكننا أيضًا نعلم أن حصة C تساوي حصة D + 500:
حصة C = حصة D + 500

إذاً:
4 * (المبلغ الكلي / 14) = x + 500

الآن يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على x وبالتالي حصة D، ثم نحسب حصة C باستخدام x + 500.

بعد حل المعادلة والحسابات، نجد أن حصة D تساوي قيمة معينة، وحصة C تكون هي هذه القيمة زائدة 500 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قوانين النسب والتوزيع ونطبقها في سياق توزيع مبلغ مالي بين أربعة أشخاص بنسب محددة. دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. تمثيل النسب:
   النسبة المعطاة هي 5:2:4:3 لأفراد A وB وC وD على التوالي.

2. مجموع الأجزاء:
   نجمع جميع الأجزاء في النسبة للحصول على المجموع الكلي للأجزاء.
   $5 + 2 + 4 + 3 = 14$.

3. حساب الجزء الواحد:
   نقوم بتقسيم المبلغ الكلي على عدد الأجزاء للحصول على قيمة الجزء الواحد.
   $\text{الجزء الواحد} = \frac{\text{المبلغ الكلي}}{14}$.

4. تمثيل حصة D:
   نمثل حصة D بالمبلغ $x$، حيث D يحصل على حصة أصغر.

5. تمثيل حصة C:
   حصة C تكون $x + 500$، حسب الشرط المعطى.

6. معادلة لحساب حصة C:
   $4 \times \left(\frac{\text{المبلغ الكلي}}{14}\right) = x + 500$.

7. حل المعادلة:
   نقوم بحساب قيمة $x$ من المعادلة أعلاه.

8. حساب حصة C:
   بعد حساب قيمة $x$، يمكننا حساب حصة C باستخدام $x + 500$.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب:
  يتمثل في تقسيم الكميات إلى أجزاء نسبية.

• قانون التوزيع:
  يستخدم لتوزيع مبالغ مالية أو كميات بين أطراف معينة وفقًا لنسب محددة.

• المعادلات الرياضية:
  تُستخدم لتمثيل العلاقات الرياضية بين المتغيرات وحل المعادلات للعثور على القيم المجهولة.

• الجمع والطرح:
  يتمثل في جمع وطرح الأرقام للحسابات الأساسية في الحل.

• الضرب والقسمة:
  يستخدمان للحسابات التي تشمل النسب وتوزيع المبالغ بين الأطراف المعنية.