توزيع الأرباح بناءً على المشاركة

بدأ الشخص “أ” العمل برأس مال قدره 3500 روبية، وبعد 8 أشهر، انضم الشخص “ب” كشريك لـ “أ”. وبعد مضي عام، تم تقسيم الربح بنسبة 2:3. ما هو إسهام الشخص “ب” في رأس المال؟

حل المسألة:
لحساب إسهام الشخص “ب” في رأس المال، نحتاج أولاً إلى حساب نصيب كل شخص من الربح.

لنحسب نصيب الشخص “أ”، الذي بدأ العمل مع 3500 روبية وعمل لمدة 8 أشهر:
$نصيب \, الشخص \, “أ” = \left( \frac{رأس \, المال \times الوقت \, في \, العمل}{12} \right) \times النسبة \, المئوية$

$نصيب \, الشخص \, “أ” = \left( \frac{3500 \times 8}{12} \right) \times \frac{2}{5}$

الآن، لنحسب نصيب الشخص “ب” الذي انضم بعد 8 أشهر وعمل للفترة المتبقية (4 أشهر):
$نصيب \, الشخص \, “ب” = \left( \frac{رأس \, المال \times الوقت \, في \, العمل}{12} \right) \times النسبة \, المئوية$

$نصيب \, الشخص \, “ب” = \left( \frac{3500 \times 4}{12} \right) \times \frac{3}{5}$

ثم يمكننا جمع نصيبي الشخصين للحصول على إجمالي الربح:
$الربح \, الإجمالي = نصيب \, الشخص \, “أ” + نصيب \, الشخص \, “ب”$

وأخيرًا، نقوم بحساب إسهام الشخص “ب” في رأس المال عن طريق ضرب نصيبه في النسبة الكلية:
$إسهام \, الشخص \, “ب” = نصيب \, الشخص \, “ب” \times \frac{رأس \, المال}{الربح \, الإجمالي}$

أتمنى أن يكون الحل واضحًا ومفهومًا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق مفاهيم حساب الأرباح وتقسيمها بناءً على النسب. سنستخدم القوانين التالية:

1. قانون حساب الأرباح:
   $\text{نصيب الشخص في الأرباح} = \left( \frac{\text{رأس المال} \times \text{الوقت في العمل}}{12} \right) \times \text{نسبة المشاركة}$

2. قانون جمع الأرباح:
   $\text{الربح الإجمالي} = \text{نصيب الشخص “أ”} + \text{نصيب الشخص “ب”}$

3. قانون حساب إسهام الشخص “ب” في رأس المال:
   $\text{إسهام الشخص “ب”} = \text{نصيب الشخص “ب”} \times \left( \frac{\text{رأس المال}}{\text{الربح الإجمالي}} \right)$

الآن سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

1. حساب نصيب الشخص “أ”:
   $\text{نصيب الشخص “أ”} = \left( \frac{3500 \times 8}{12} \right) \times \frac{2}{5}$

2. حساب نصيب الشخص “ب”:
   $\text{نصيب الشخص “ب”} = \left( \frac{3500 \times 4}{12} \right) \times \frac{3}{5}$

3. جمع الأرباح النهائي:
   $\text{الربح الإجمالي} = \text{نصيب الشخص “أ”} + \text{نصيب الشخص “ب”}$

4. حساب إسهام الشخص “ب” في رأس المال:
   $\text{إسهام الشخص “ب”} = \text{نصيب الشخص “ب”} \times \left( \frac{3500}{\text{الربح الإجمالي}} \right)$

هذا النهج يعتمد على مفهوم توزيع الأرباح بناءً على نسبة المشاركة وتقسيمها بين الشركاء بناءً على مدى مشاركتهم في رأس المال والوقت الذي أمضوه في العمل.