تنوع وتركيب هدايا: حساب الاختيارات (مسألة رياضيات)

عدد الاختيارات الممكنة عند استخدام نوع واحد من ورق الهدايا، ولون واحد من الشريط، ونوع واحد من بطاقة الهدية من محل يقدم ثماني أنواع من ورق الهدايا، وثلاثة ألوان من الشريط، وأربعة أنواع من بطاقات الهدايا هو 8 (أنواع ورق الهدايا) × 3 (ألوان الشريط) × 4 (أنواع بطاقات الهدايا) = 96 اختيار مختلف.

لحل هذه المسألة، يتم ضرب عدد الاختيارات في كل فئة بعضها في بعضه الآخر، حيث يتم ذلك لأن كل فئة تعتبر مستقلة من الأخرى وتتيح مجموعة من الخيارات المختلفة.

بدأنا بضرب عدد أنواع ورق الهدايا (8) في عدد ألوان الشريط (3)، الناتج هو 24. بعد ذلك، قمنا بضرب هذا الناتج في عدد أنواع بطاقات الهدايا (4)، والناتج الإجمالي هو 96.

إذاً، هناك 96 طريقة مختلفة لاختيار ورق الهدايا وشريط اللون وبطاقة الهدية من هذا المحل المعين.

لحل هذه المسألة، نستخدم مبدأ الضرب في الإحصاء. يعتمد هذا المبدأ على فكرة أنه إذا كان هناك m طرق للقيام بشيء و n طريقة للقيام بشيء آخر، فإن إجمالي عدد الطرق للقيام بالاثنين معًا هو m × n.

في هذه المسألة، لدينا ثلاث فئات من الاختيارات: أنواع ورق الهدايا، وألوان الشريط، وأنواع بطاقات الهدايا. وفقًا لمبدأ الضرب، نقوم بضرب عدد الاختيارات في كل فئة معًا للحصول على الإجابة النهائية.

1. أنواع ورق الهدايا (8 اختيارات): يمكننا اختيار واحد من ثماني أنواع مختلفة من ورق الهدايا.

2. ألوان الشريط (3 اختيارات): لدينا ثلاثة ألوان ممكنة للاختيار.

3. أنواع بطاقات الهدايا (4 اختيارات): يمكننا اختيار واحدة من أربعة أنواع مختلفة من بطاقات الهدايا.

الآن نقوم بضرب هذه القيم معًا:

$8 \text{ (أنواع ورق الهدايا)} \times 3 \text{ (ألوان الشريط)} \times 4 \text{ (أنواع بطاقات الهدايا)} = 96$

إذاً، هناك 96 طريقة مختلفة لاختيار ورق الهدايا وشريط اللون وبطاقة الهدية من هذا المحل المعين.