تنبؤات الإيرادات: هبوط غير متوقع

قام مسؤولو التسويق في شركة معينة لصناعة العلكة بتوقع زيادة بنسبة 40 في المائة في الإيرادات هذا العام مقارنة بالعام الماضي، ولكن تراجعت الإيرادات هذا العام بنسبة 30 في المائة. ما هي نسبة الإيرادات الفعلية بالنسبة إلى الإيرادات المتوقعة؟

لنقم بحساب ذلك، نستخدم الصيغة التالية:

$\text{نسبة الإيرادات الفعلية إلى المتوقعة} = \left( \frac{\text{الإيرادات الفعلية}}{\text{الإيرادات المتوقعة}} \right) \times 100$

نعلم أن الإيرادات المتوقعة كانت زيادة بنسبة 40 في المائة، ولكن الإيرادات الفعلية انخفضت بنسبة 30 في المائة. لنقم بتطبيق الصيغة:

$\text{نسبة الإيرادات الفعلية إلى المتوقعة} = \left( \frac{(-30)}{40} \right) \times 100$

قم بحساب هذه القيمة:

$\text{نسبة الإيرادات الفعلية إلى المتوقعة} = \left( \frac{-3}{4} \right) \times 100 = -75$

إذاً، نسبة الإيرادات الفعلية إلى المتوقعة هي -75 في المائة.

لحل هذه المسألة، نقوم باتباع خطوات محددة واستخدام بعض القوانين الحسابية. الهدف هو حساب نسبة الإيرادات الفعلية إلى المتوقعة. إليك الخطوات:

1. تحديد المتغيرات:

   • دع $X$ يكون الإيرادات المتوقعة.
   • دع $Y$ يكون الإيرادات الفعلية.

2. ترتيب المعلومات:

   • الزيادة المتوقعة كانت بنسبة 40 في المائة، لذا $X = 100 + 40 = 140$ في المائة.
   • الانخفاض الفعلي كان بنسبة 30 في المائة، لذا $Y = 100 – 30 = 70$ في المائة.

3. استخدام الصيغة:

   • نستخدم الصيغة $\text{نسبة الإيرادات الفعلية إلى المتوقعة} = \left( \frac{Y}{X} \right) \times 100$.

4. حساب النسبة:

   • نقوم بتعويض القيم:
     $\text{نسبة الإيرادات الفعلية إلى المتوقعة} = \left( \frac{70}{140} \right) \times 100$
     $= \left( \frac{1}{2} \right) \times 100 = 50$

5. تفسير النتيجة:

   • النتيجة 50 في المائة تعني أن الإيرادات الفعلية تمثل نصف الإيرادات المتوقعة.

قوانين الحساب المستخدمة:

• قانون النسبة:
  $\text{نسبة} = \left( \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \right) \times 100$

• العمليات الحسابية:

  • الجمع والطرح: لترتيب المعلومات بناءً على الزيادة أو الانخفاض.
  • الضرب والقسمة: لحساب النسبة المطلوبة.

هذه الخطوات توضح كيف يمكن حل مثل هذه المسائل باستخدام القوانين الحسابية الأساسية وتطبيقها على المتغيرات والنسب المعطاة في السياق الحسابي.