تناسب النسب في مسألة البحارة والضباط (مسألة رياضيات)

عدد البحارة على السفينة يزيد بنسبة 78% عن عدد الضباط. إذاً، النسبة بين عدد البحارة والضباط ستكون … الآن، دعونا نحسب عدد الضباط والبحارة. لنفترض أن عدد الضباط هو “س”، إذاً عدد البحارة سيكون 78% أكثر من “س”. يمكننا حساب ذلك بالضرب في 1.78.

عدد البحارة = 1.78 × س

النسبة بين البحارة والضباط هي مجموع العددين:

النسبة = (عدد البحارة + عدد الضباط) / عدد الضباط

نقوم بتعويض قيمة عدد البحارة بما حصلنا عليه من العلاقة السابقة:

النسبة = (1.78 × س + س) / س

نبسط المعادلة:

النسبة = 2.78

إذاً، النسبة بين عدد البحارة والضباط هي 2.78:1.

في هذه المسألة، يتم استخدام مفهوم النسبة بين عددين والتعبير الرياضي لتمثيل العلاقة بين عدد البحارة وعدد الضباط على السفينة. سنقوم بحساب النسبة بين العددين واستخدام المعادلات للتعبير عن هذه العلاقة بشكل دقيق.

فلنفترض أن عدد الضباط يكون “س”. وبما أن عدد البحارة يزيد بنسبة 78% عن عدد الضباط، فإن عدد البحارة سيكون 1.78 مرة عدد الضباط. يمكن تعبير ذلك رياضيًا كالتالي:

عدد البحارة = 1.78 × س

ثم، لحساب النسبة بين البحارة والضباط، نستخدم العلاقة:

النسبة = (عدد البحارة + عدد الضباط) / عدد الضباط

نقوم بتعويض قيمة عدد البحارة التي حسبناها سابقًا:

النسبة = (1.78 × س + س) / س

نبسط المعادلة:

النسبة = 2.78

إذاً، النسبة بين عدد البحارة والضباط هي 2.78:1. يتم استخدام القوانين الرياضية للنسب والنسب المتناسبة في هذا الحل.