تمرين ناتاشا وإستيبان: حل الرياضيات (مسألة رياضيات)

تمارست ناتاشا لمدة 30 دقيقة يومياً طوال أسبوع واحد، في حين قام إستيبان بممارسة التمارين لمدة x دقيقة في كل يوم من أيام الأسبوع التسعة. لنحسب إجمالي عدد الساعات التي قاموا فيها بالتمرين.

نبدأ بحساب وقت تمرين ناتاشا:
$30 \text{ دقيقة/يوم} \times 7 \text{ أيام} = 210 \text{ دقيقة}.$

ثم نقوم بحساب وقت تمرين إستيبان:
$x \text{ دقيقة/يوم} \times 9 \text{ أيام} = 9x \text{ دقيقة}.$

الآن، لنجمع الوقت الإجمالي لكل منهما:
$210 \text{ دقيقة (ناتاشا)} + 9x \text{ دقيقة (إستيبان)}.$

لكننا نعلم أن إجمالي الوقت هو 5 ساعات، ونعلم أن هناك 60 دقيقة في الساعة، لذا:
$5 \text{ ساعات} \times 60 \text{ دقيقة/ساعة} = 300 \text{ دقيقة}.$

الآن، نضع المعادلتين معًا ونحل للقيمة المجهولة $x$:
$210 + 9x = 300.$

نطرح 210 من الجهتين:
$9x = 90.$

وبالتالي:
$x = 10.$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 10 دقائق.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل ونذكر القوانين المستخدمة.

المسألة:
ناتاشا تمارس الرياضة لمدة 30 دقيقة يومياً طوال أسبوع، بينما يمارس إستيبان لمدة $x$ دقيقة في كل يوم من أيام الأسبوع التسعة. كم هو إجمالي وقت التمرين لكل منهما؟ وإذا كان الإجمالي 5 ساعات، فما قيمة المتغير $x$؟

الحل:
لحساب إجمالي وقت التمرين لكل فرد، نستخدم العلاقة التالية:
$\text{وقت التمرين} = \text{مدة التمرين يومياً} \times \text{عدد أيام التمرين}.$

1. وقت التمرين لناتاشا:
   $30 \, \text{دقيقة/يوم} \times 7 \, \text{أيام} = 210 \, \text{دقيقة}.$

2. وقت التمرين لإستيبان:
   $x \, \text{دقيقة/يوم} \times 9 \, \text{أيام} = 9x \, \text{دقيقة}.$

3. إجمالي وقت التمرين:
   $210 \, \text{دقيقة (ناتاشا)} + 9x \, \text{دقيقة (إستيبان)} = 210 + 9x \, \text{دقيقة}.$

ونعلم أنه يوجد 60 دقيقة في الساعة، لذا يمكننا تحويل الإجمالي إلى ساعات:
$5 \, \text{ساعات} \times 60 \, \text{دقيقة/ساعة} = 300 \, \text{دقيقة}.$

الآن، نقوم بوضع المعادلتين معًا لحساب قيمة المتغير $x$:
$210 + 9x = 300.$

نطرح 210 من الجهتين:
$9x = 90.$

وبالتالي:
$x = 10.$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: لحساب إجمالي وقت التمرين بضرب مدة التمرين اليومي في عدد أيام التمرين.
2. تحويل الوحدات: لتحويل الإجمالي إلى وحدة زمنية أكبر (من دقائق إلى ساعات).

باستخدام هذه القوانين والعلاقات الرياضية، تم حساب إجمالي وقت التمرين وقيمة المتغير $x$ بشكل دقيق.