تكلفة معالجات النوافذ: حلاقيق وأرقام (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

لورا بحاجة لشراء معالجات النوافذ لثلاث نوافذ في منزلها. ستحتاج إلى شراء زوج من الستائر الرقيقة وزوج من الستائر الثقيلة لكل نافذة. تكلفة الستائر الرقيقة هي $س سنتًا للزوج، وتبلغ تكلفة الستائر الثقيلة $60.00 للزوج. ستكون تكلفة معالجات النوافذ مجموعها 300 دولار.

الحل:

لنقم بتحديد تكلفة زوج الستائر الرقيقة بالتعبير $س. إذاً، نستطيع كتابة المعادلة التالية:

$3س + 3(60) = 300$

نريد حل المعادلة للعثور على قيمة $س$. نبدأ بحساب تكلفة الستائر الرقيقة:

$3س + 180 = 300$

نقوم بطرح 180 من الطرفين:

$3س = 120$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 3 للعثور على قيمة $س$:

$س = 40$

إذاً، تكلفة زوج الستائر الرقيقة تكون 40 دولارًا. وبما أن تكلفة الستائر الثقيلة هي 60 دولارًا، يمكننا الآن حساب تكلفة مجموع المعالجات:

$3(40) + 3(60) = 120 + 180 = 300$

تمامًا كما هو مطلوب، تكون تكلفة معالجات النوافذ الإجمالية هي 300 دولار، وهي الإجابة المطلوبة.

تسعى لورا إلى شراء معالجات لثلاث نوافذ في منزلها، حيث تحتاج إلى زوج من الستائر الرقيقة وزوج من الستائر الثقيلة لكل نافذة. يكلف زوج الستائر الرقيقة $س$ دولارًا، في حين يكلف زوج الستائر الثقيلة 60 دولارًا. إجمالي تكلفة المعالجات يبلغ 300 دولار. لنحل هذه المسألة، سنستخدم قوانين الجبر والمعادلات.

للبداية، نقوم بإعداد المعادلة الرياضية. إذا كانت تكلفة زوج الستائر الرقيقة تعبر عنها بـ $س$، فإن المعادلة الرياضية تكون كالتالي:

$3س + 3(60) = 300$

نستخدم الجبر لتبسيط المعادلة وحساب قيمة $س$. نبدأ بحساب تكلفة الستائر الرقيقة:

$3س + 180 = 300$

ثم نقوم بطرح 180 من الجهتين للحصول على:

$3س = 120$

وأخيرًا، نقوم بقسمة الجهتين على 3 لحساب قيمة $س$:

$س = 40$

الآن، نعلم أن تكلفة زوج الستائر الرقيقة هي 40 دولارًا. ونستخدم هذه القيمة لحساب تكلفة مجموع المعالجات:

$3(40) + 3(60) = 120 + 180 = 300$

بهذا نؤكد أن تكلفة المعالجات الإجمالية تساوي 300 دولار، مما يتوافق مع الشروط المعطاة في المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون جمع وطرح الأعداد.
2. استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة.
3. استخدام المعادلات لحل المسائل الرياضية.
4. قوانين الجبر لتبسيط المعادلات وحساب القيم.