تكلفة مريم آن للماء الغازي (مسألة رياضيات)

مريم آن تشرب 1/5 من زجاجة ماء غازية كل ليلة عند العشاء. إذا كان سعر الزجاجة الواحدة تساوي x، فإنها تنفق 146 دولارًا على الماء الغازي كل عام.

لنقم بكتابة المسألة الرياضية بشكل مترجم:
“إذا كانت مريم آن تشرب 1/5 من زجاجة ماء غازية يوميًا عند تناول العشاء، وكان سعر كل زجاجة x دولار، فإنها تنفق مبلغ 146 دولارًا على الماء الغازي سنويًا.”

لحل المسألة، دعونا نقوم بتحديد كمية الماء التي تشربها مريم آن في اليوم الواحد. إذا كانت تشرب 1/5 من الزجاجة، ونفرض أن حجم الزجاجة هو 1، فإنها تشرب (1/5) من 1 وهو 1/5.

الآن، نحتاج إلى معرفة كمية الماء التي تشربها مريم آن في اليوم الواحد بالنسبة إلى سعر الزجاجة. إذا كان سعر الزجاجة هو x، فإن تكلفة الماء الذي تشربه مريم آن في اليوم الواحد هي (1/5) × x.

لحساب تكلفة الماء الذي تشربه مريم آن في اليوم الواحد، يجب علينا ضرب الكمية التي تشربها في اليوم بسعر الزجاجة. وبما أنها تشرب (1/5) من الزجاجة في اليوم الواحد، فإن تكلفة الماء الواحد يوميًا هي (1/5) × x.

الآن، يجب علينا حساب كمية المال التي تنفقها مريم آن على الماء الغازي سنويًا. إذا كانت تنفق 146 دولارًا في السنة، فإنها تدفع هذا المبلغ لشراء الماء الغازي.

بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحل المسألة:
عدد الأيام في السنة × تكلفة الماء في اليوم = المبلغ الإجمالي المنفق على الماء الغازي في السنة

عدد الأيام في السنة = 365 (نفترض أن السنة تحتوي على 365 يومًا)

إذاً، المعادلة تصبح:
365 × (1/5) × x = 146

الآن، سنحسب قيمة x باستخدام المعادلة التالية:
365/5 * x = 146
73 * x = 146
x = 146 / 73
x = 2

إذاً، سعر الزجاجة هو 2 دولار.

لذا، تكلفة الماء الذي تشربه مريم آن في اليوم الواحد هي (1/5) × 2 = 0.4 دولار.

وبما أن السنة تحتوي على 365 يومًا، فإن تكلفة الماء الغازي في السنة تكون: 365 × 0.4 = 146 دولارًا، مما يتوافق مع الشروط المعطاة في المسألة.

في هذه المسألة، نقوم بحلها باستخدام القوانين الرياضية الأساسية والعمليات الحسابية. إليك الخطوات التفصيلية لحل المسألة مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. تحديد البيانات المعطاة:

   • مريم آن تشرب 1/5 من زجاجة الماء الغازية كل ليلة عند تناول العشاء.
   • السعر المجهول لكل زجاجة يُعبر عنه بـ x دولار.
   • تنفق مريم آن مبلغ 146 دولارًا على الماء الغازي كل عام.

2. وضع المعادلة الرياضية:

   • نريد أن نجد سعر الزجاجة (x)، ونعلم أن تكلفة الماء الذي تشربه مريم آن في اليوم الواحد هي (1/5) × x.
   • بالإضافة إلى ذلك، تنفق 146 دولارًا على الماء الغازي سنويًا، وهو ما يعادل تكلفة الماء في اليوم المضروبة في عدد أيام السنة.

3. استخدام القوانين الرياضية:

   • نقوم بتحويل البيانات إلى معادلة رياضية. عدد الأيام في السنة هو 365.
   • تكلفة الماء الذي تشربه مريم آن في اليوم الواحد هي (1/5) × x دولار.
   • تكلفة الماء الغازي في السنة = عدد الأيام في السنة × تكلفة الماء في اليوم الواحد.

4. حل المعادلة:

   • نستخدم القوانين الحسابية لحل المعادلة وإيجاد قيمة x.

5. التحقق من الإجابة:

   • نتأكد من أن قيمة x تحقق الشرط المعطى في المسألة، أي أن تكلفة الماء الغازي في السنة تساوي 146 دولارًا.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية الأساسية، نستطيع حل المسألة والوصول إلى الإجابة المطلوبة بدقة وفهم دقيق للعلاقات الرياضية المتواجدة في المسألة.