تكلفة صناعة بدلة فرو حريري (مسألة رياضيات)

لويس يقوم بتصنيع بدلة مصنوعة من الفرو الحريري لحدث رسمي. اختار الفرو الحريري بسعر 24 دولار للياردة. اشترى نمطًا بسعر 15 دولارًا، و x بكرات من الخيط الفضي بسعر 3 دولارات لكل بكرة. إذا كان قد أنفق 141 دولارًا على النمط والخيط والقماش، وقد اشترى 5 ياردات من القماش.

لنقم بتحليل المسألة:
التكلفة الإجمالية = تكلفة القماش + تكلفة النمط + تكلفة الخيط

التكلفة الإجمالية = 24 * 5 + 15 + 3x

وبما أن التكلفة الإجمالية تساوي 141 دولارًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
24 * 5 + 15 + 3x = 141

أولاً، قم بحساب تكلفة القماش:
24 * 5 = 120 دولارًا

الآن نحسب ما تبقى من المبلغ للنمط والخيط:
141 – 120 = 21 دولارًا

وهذا يتكون من تكلفة النمط وتكلفة الخيط:
15 + 3x = 21

نطرح 15 من الجانبين:
3x = 6

ثم نقسم على 3:
x = 2

لذا، لقد اشترى لويس 2 بكرات من الخيط الفضي.

لخلاصة، لويس اشترى 5 ياردات من الفرو الحريري بسعر 24 دولار للياردة، واشترى نمطًا بسعر 15 دولارًا، واشترى 2 بكرات من الخيط الفضي بسعر 3 دولارات لكل بكرة.

لحل المسألة المذكورة، استخدمنا القوانين والمفاهيم الأساسية في الرياضيات، وهي:

1. التكلفة الإجمالية: نستخدم هذه المفهوم لحساب التكلفة الكلية للعناصر المختلفة التي قام لويس بشرائها.

2. المعادلات الخطية: تستخدم المعادلات الخطية لحل مشاكل العلاقات بين المتغيرات. في هذه المسألة، استخدمنا معادلة خطية لتمثيل التكلفة الإجمالية للعناصر التي اشتراها لويس.

3. الجمع والطرح والضرب والقسمة: نستخدم هذه العمليات الرياضية الأساسية لحل المعادلات وحساب القيم.

4. التفكير الرياضي: يتمثل هذا في تحليل المشكلة وتطبيق المفاهيم الرياضية الصحيحة لحلها بشكل صحيح.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

نبدأ بوضع المعادلة الرياضية الخطية التي تمثل المسألة:

التكلفة الإجمالية = تكلفة القماش + تكلفة النمط + تكلفة الخيط

من المعطيات في المسألة، نعرف أن:
تكلفة القماش = 24 دولار/ياردة × 5 ياردات = 120 دولار
تكلفة النمط = 15 دولار
تكلفة الخيط = 3 دولار/بكرة × 2 بكرات = 6 دولار

لذا، التكلفة الإجمالية = 120 دولار + 15 دولار + 6 دولار

وبما أنه يقال إن التكلفة الإجمالية تساوي 141 دولارًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
120 + 15 + 6 + 3x = 141

نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:
3x = 141 – (120 + 15 + 6)
3x = 141 – 141
3x = 0
x = 0/3
x = 0

إذاً، قيمة x هي 0، وهذا يعني أن لويس لم يشترِ أي بكرة من الخيط الفضي.

لذا، الحل النهائي هو:

• اشترى لويس 5 ياردات من الفرو الحريري بسعر 24 دولار للياردة.
• اشترى نمطًا بسعر 15 دولارًا.
• لم يشترِ أي بكرة من الخيط الفضي.