تكلفة شراء الورق البوند (مسألة رياضيات)

عدد ورق البوند في الحزمة هو 500 ورقة وتكلفتها 27 دولارًا. إذا كانت الشركة بحاجة إلى x ورقة بوند، فكم سيكون سعر شراء الكمية المطلوبة؟ إذا كانت التكلفة الإجمالية 270 دولارًا، ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحل المسألة:
لنفترض أن عدد الحزم التي تحتاجها الشركة لشراء x ورقة هو $n$ حزمة.
سعر الحزمة الواحدة هو 27 دولارًا.
إذاً، تكلفة $n$ حزمة تساوي $27n$ دولارًا.

علمًا بأنه في كل حزمة يوجد 500 ورقة، إذاً عدد الورق الكلي المطلوب هو $500n$ ورقة.

إذا كانت التكلفة الإجمالية للورق تساوي 270 دولارًا، فإننا نكتب المعادلة التالية:
$27n = 270$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $n$، نقسم الجانبين على 27:
$n = \frac{270}{27} = 10$

إذاً، الشركة بحاجة إلى 10 حزم من الورق. وحيث أن كل حزمة تحتوي على 500 ورقة، فإن إجمالي عدد الأوراق المطلوبة يكون:
$500 \times 10 = 5000$

لذلك، يحتاج المكتب إلى 5000 ورقة بوند، والتي تكلف 270 دولارًا.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير غير المعروف $x$، نستخدم القوانين والمفاهيم الرياضية التالية:

1. عدد الورق في الحزمة: الحزمة تحتوي عادةً على عدد معين من الأوراق، وهنا نعلم أن كل حزمة تحتوي على 500 ورقة.

2. التكلفة الإجمالية للحزمة: يُعطى سعر الحزمة الواحدة، والذي يُستخدم لحساب تكلفة عدد معين من الحزم.

3. العلاقة بين عدد الحزم وعدد الورق المطلوب: يمكن استخدام هذه العلاقة لحساب عدد الحزم اللازمة بناءً على العدد الإجمالي من الأوراق المطلوب.

4. معادلات الرياضيات: نستخدم المعادلات للتعبير عن العلاقات بين المتغيرات وحساب القيم المجهولة.

الآن، لحساب قيمة المتغير $x$ وهو عدد الأوراق التي تحتاجها الشركة، نستخدم الخطوات التالية:

نفرض أن الشركة تحتاج إلى $x$ ورقة بوند.

تكلفة الحزمة الواحدة = $27.
عدد الأوراق في كل حزمة = 500 ورقة.

نريد حساب عدد الحزم اللازمة لتلبية احتياجات الشركة، لذا نقوم بالقسمة:
$عدد\ الحزم = \frac{عدد\ الأوراق\ المطلوبة}{عدد\ الأوراق\ في\ الحزمة}$

ومن المعلوم أن التكلفة الإجمالية للحزم تساوي $27 \times عدد\ الحزم$.

وبما أن التكلفة الإجمالية المعطاة هي $270، يكون لدينا المعادلة التالية:
$27 \times عدد\ الحزم = 270$

نحل المعادلة للعثور على عدد الحزم:
$عدد\ الحزم = \frac{270}{27} = 10$

بالتالي، الشركة تحتاج إلى 10 حزم من الورق.

وحيث أن كل حزمة تحتوي على 500 ورقة، فإن العدد الإجمالي للأوراق المطلوبة يساوي:
$500 \times 10 = 5000$

إذاً، تحتاج الشركة إلى 5000 ورقة بوند وسيكلفها ذلك $270.