تكلفة دهان واجهة مكعب 10 أقدام

تكلفة الدهان هي 60 دولارًا للكيلوغرام. يُغطي كل كيلوغرام من الدهان مساحة 20 قدمًا مربعة. كم سيكلف دهان الواجهة الخارجية لمكعب له كل طول جانب فيه 10 أقدام؟

لنحسب المساحة الإجمالية للواجهة الستة للمكعب. إذا كان كل طول للواجهة هو 10 قدمًا، فإن المساحة الإجمالية تكون 6 × (10 × 10) = 600 قدم مربع.

الآن، نقسم المساحة الإجمالية على الكفاءة في التغطية للدهان، والتي هي 20 قدمًا مربعة لكل كيلوغرام. الناتج هو 600 ÷ 20 = 30 كيلوغرامًا.

لذا، سيكلف دهان الواجهة الخارجية للمكعب 30 كيلوغرامًا من الدهان. وبمعرفة أن تكلفة الدهان هي 60 دولارًا للكيلوغرام، يمكننا حساب التكلفة الإجمالية بضرب العدد الإجمالي للكيلوغرامات في سعر الدهان للكيلوغرام.

التكلفة = 30 كيلوغرام × 60 دولار/كيلوغرام = 1800 دولار.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد المساحة الإجمالية التي يجب دهانها على واجهات المكعب، ثم سنحسب كمية الدهان اللازمة بناءً على الكفاءة في التغطية لكل كيلوغرام من الدهان. أخيرًا، سنحسب التكلفة الإجمالية.

المساحة الإجمالية للواجهات:
مع توفر مكعب له كل طول جانب فيه 10 أقدام، نحسب المساحة الإجمالية للواجهات الستة عبر ضرب عدد الواجهات في مساحة كل واجهة.
$\text{المساحة الإجمالية} = 6 \times (\text{الطول} \times \text{العرض}) = 6 \times (10 \times 10) = 600 \, \text{قدم مربع}$

كمية الدهان المطلوبة:
نستخدم الكفاءة في التغطية لحساب كمية الدهان المطلوبة، حيث إن كل كيلوغرام من الدهان يغطي 20 قدم مربع.
$\text{الكمية المطلوبة} = \frac{\text{المساحة الإجمالية}}{\text{الكفاءة في التغطية}} = \frac{600}{20} = 30 \, \text{كيلوغرام}$

التكلفة الإجمالية:
نعلم أن تكلفة الدهان للكيلوغرام الواحد هي 60 دولارًا، لذا نضرب كمية الدهان المطلوبة في سعر الدهان للحصول على التكلفة الإجمالية.
$\text{التكلفة} = \text{الكمية المطلوبة} \times \text{سعر الدهان للكيلوغرام} = 30 \, \text{كيلوغرام} \times 60 \, \text{دولار/كيلوغرام} = 1800 \, \text{دولار}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب مساحة المستطيل: $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$
2. قانون تحديد كمية الدهان: $\text{الكمية المطلوبة} = \frac{\text{المساحة الإجمالية}}{\text{الكفاءة في التغطية}}$
3. قانون حساب التكلفة: $\text{التكلفة} = \text{الكمية المطلوبة} \times \text{سعر الوحدة}$