تكلفة خمسة أقراص مدمجة: حل وشرح (مسألة رياضيات)

إذا كانت تكلفة اثنين من الأقراص المدمجة المتماثلة تبلغ مجموعها 28 دولارًا، فما هي تكلفة خمسة من هذه الأقراص المدمجة بالدولار؟

لنقم بتمثيل التكلفة لكل قرص مدمج بـ $x$ دولار. لذا، تكون تكلفة اثنين من الأقراص المدمجة مساوية لـ $2x$ دولار.

نُعرف أن مجموع تكلفة الأقراص المدمجة الاثنين هو 28 دولارًا، لذا:

$2x = 28$

لحل المعادلة والعثور على قيمة $x$، يجب علينا قسمة كلا الجانبين على 2:

$x = \frac{28}{2}$
$x = 14$

إذاً، تكلفة كل قرص مدمج هي 14 دولارًا.

الآن، نحتاج إلى حساب تكلفة خمسة من الأقراص المدمجة. لدينا الآن قيمة $x$ التي هي 14 دولارًا.

تكلفة خمسة أقراص مدمجة تساوي:

$5x = 5 \times 14 = 70$

إذاً، تكلفة خمسة من هذه الأقراص المدمجة تبلغ 70 دولارًا.

في هذه المسألة الرياضية، نتعامل مع مفهوم العلاقة بين عدد مجموعة من الأشياء وإجمالي تكلفتها. القانون الذي نستخدمه هو قانون الضرب والقسمة.

1. قانون الضرب: يُستخدم لحساب القيمة الإجمالية عند ضرب عدد محدد من العناصر بقيمة واحدة.

2. قانون القسمة: يُستخدم لتقسيم القيمة الإجمالية على عدد محدد من العناصر للعثور على القيمة الفردية لكل عنصر.

لحل المسألة، لنقم بتمثيل التكلفة لكل قرص مدمج بالدولارات مستخدمين المتغير $x$. ثم نستخدم المعطيات المعطاة في المسألة لوضع معادلة.

من المسألة، نعلم أن تكلفة اثنين من الأقراص المدمجة تبلغ 28 دولارًا. نستخدم هذه المعلومة لكتابة المعادلة:

$2x = 28$

ثم نستخدم قانون القسمة لحساب قيمة $x$، التي هي تكلفة كل قرص مدمج بمفرده.

$x = \frac{28}{2} = 14$

الآن بعدما حسبنا قيمة $x$، نحتاج إلى حساب تكلفة خمسة من الأقراص المدمجة. نستخدم قانون الضرب لذلك:

$5x = 5 \times 14 = 70$

إذاً، تكلفة خمسة من هذه الأقراص المدمجة تبلغ 70 دولارًا.

بهذا الشكل، نستخدم الرياضيات والقوانين المذكورة أعلاه لحل المسألة والعثور على التكلفة المطلوبة.