تكلفة تعلم البيانو: الحسابات والتوفير (مسألة رياضيات)

إذا قرر جون تعلم العزف على البيانو وقام بشراء بيانو بقيمة 500 دولار، ثم استأجر مدرسًا لدروس العزف بمبلغ 40 دولارًا للدرس، ولكنه حصل على خصم يبلغ 25% على تكلفة الدروس، فكم كلفت كلها؟

لنقم بحساب تكلفة الدروس أولاً. إذا كان عدد الدروس التي استأجرها جون هو $x$، فسيكون مجموع تكلفة الدروس قبل الخصم هو $40x$ دولار.

ومن ثم، بعد الحصول على الخصم بنسبة 25%، سيتم خصم 25% من تكلفة الدروس. الخصم يساوي $0.25 \times 40x = 10x$ دولار.

إذاً، بعد الخصم، سيكون مجموع تكلفة الدروس $40x – 10x = 30x$ دولار.

إذاً، مجموع التكلفة الكلية ستتكون من تكلفة البيانو وتكلفة الدروس بعد الخصم.

التكلفة الكلية = تكلفة البيانو + تكلفة الدروس بعد الخصم

التكلفة الكلية = 500 + 30x

ووفقًا للسؤال، يُعطى أن التكلفة الكلية هي 1100 دولار.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية وحلها للعثور على قيمة $x$ المطلوبة:

$500 + 30x = 1100$

نقوم بطرح 500 من الطرفين:

$30x = 600$

ثم نقسم على 30:

$x = 20$

إذاً، قيمة المتغير $x$ المطلوبة هي 20، أي أن جون استأجر 20 درساً.

في هذه المسألة، نقوم بحلها باستخدام الجبر والعمليات الحسابية الأساسية. نستخدم قوانين الجبر والعمليات الحسابية لحل المعادلة التي تعبر عن المسألة.

الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. نقوم بتحديد التكلفة الكلية لجون، والتي تتألف من تكلفة البيانو وتكلفة الدروس.
2. نعرف أن تكلفة البيانو هي 500 دولار.
3. نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لحساب تكلفة الدروس.
   • تكلفة الدرس الواحد هي 40 دولار.
   • يحصل جون على خصم قدره 25% على تكلفة الدروس.
4. نقوم بحساب تكلفة الدروس بعد الخصم.
   • نضرب عدد الدروس ($x$) في تكلفة الدرس الواحد (40 دولار) للحصول على التكلفة قبل الخصم.
   • نطرح قيمة الخصم (25% من تكلفة الدروس) من التكلفة الأصلية.
5. نُجمع تكلفة البيانو وتكلفة الدروس بعد الخصم للحصول على التكلفة الكلية.
6. نُحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في العمليات الحسابية.
2. استخدام النسبة المئوية لحساب الخصم.
3. استخدام المعادلات الخطية لحل المسألة.

بعد حل المعادلة، نجد أن قيمة $x$ تساوي 20، وهو عدد الدروس التي استأجرها جون.