تكلفة تسييج حقل دائري: حساب دقيق (مسألة رياضيات)

مسألة الرياضيات تتعلق بحساب تكلفة تسييج حول حقل دائري يبلغ قطره 39 مترًا بسعر 1.50 روبية للمتر.

الحل:

نبدأ بحساب محيط الدائرة باستخدام الصيغة المعروفة لمحيط الدائرة:

$محيط الدائرة = \pi \times القطر$

$محيط الدائرة = \pi \times 39$

ثم نستخدم القيمة التقريبية للعدد $\pi$ التي تكون حوالي 3.14:

$محيط الدائرة ≈ 3.14 \times 39$

$محيط الدائرة ≈ 122.76$

الآن، بما أن تكلفة السياج تقدر بمبلغ 1.50 روبية لكل متر، يمكننا حساب التكلفة الإجمالية بضرب الطول الكلي للسياج في سعر الوحدة:

$التكلفة = محيط الدائرة \times سعر الوحدة$

$التكلفة = 122.76 \times 1.50$

$التكلفة ≈ 184.14$

لذا، تكلفة تسييج الحقل الدائري حوالي 184.14 روبية.

لحل المسألة، استخدمنا القانون الرياضي الخاص بحساب محيط الدائرة ومن ثم استخدمنا هذا القياس في حساب التكلفة الإجمالية للتسييج. الآن، دعونا نوضح الخطوات بمزيد من التفصيل:

حساب محيط الدائرة:

1. القانون المستخدم:
   محيط الدائرة يُحسب باستخدام الصيغة $محيط الدائرة = \pi \times القطر$.

2. تعويض القيم:
   نستخدم القيم المعطاة في المسألة، حيث القطر يساوي 39 مترًا.

3. الحساب:
   $محيط الدائرة = \pi \times 39$

4. التقريب:
   باستخدام قيمة التقريب المعروفة للعدد $\pi$ وهي حوالي 3.14، نقوم بحساب:
   $محيط الدائرة ≈ 3.14 \times 39 ≈ 122.76$

حساب التكلفة الإجمالية:

1. القانون المستخدم:
   التكلفة تُحسب بضرب محيط الدائرة في سعر الوحدة.

2. تعويض القيم:
   نستخدم قيمة محيط الدائرة التي حسبناها وسعر الوحدة المعطى وهو 1.50 روبية للمتر.

3. الحساب:
   $التكلفة = محيط الدائرة \times سعر الوحدة$
   $التكلفة ≈ 122.76 \times 1.50 ≈ 184.14$

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب محيط الدائرة:
   $محيط الدائرة = \pi \times القطر$

2. قانون حساب التكلفة:
   $التكلفة = محيط الدائرة \times سعر الوحدة$

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حل المسألة وحساب تكلفة تسييج الحقل الدائري بشكل دقيق.