تكلفة بناء منزل متجاوب (مسألة رياضيات)

ينوي ديني بناء منزل متجاوب يتكون من وحدة مطبخ واحدة تبلغ تكلفتها 20,000 دولار لمساحة تبلغ 400 قدم مربع، ووحدتي حمام بتكلفة 12,000 دولار لكل وحدة بمساحة 150 قدم مربع، وكل الوحدات الأخرى بتكلفة 100 دولار لكل قدم مربع. إذا أراد ديني بناء منزل متجاوب يبلغ مساحته 2,000 قدم مربع، فما هي التكلفة الإجمالية بالدولار؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى حساب تكلفة كل وحدة بالتفصيل ثم جمع التكلفة الإجمالية.

1. تكلفة وحدة المطبخ:
   تكلفة المطبخ = تكلفة المطبخ للقدم المربع الواحد × مساحة المطبخ
   = 20,000 / 400 × 400
   = 20,000

2. تكلفة وحدات الحمام:
   تكلفة الحمام الواحد = تكلفة الحمام للقدم المربع الواحد × مساحة الحمام
   = 12,000 / 150 × 150
   = 12,000
   تكلفة الحمامين = تكلفة الحمام الواحد × عدد الحمامات
   = 12,000 × 2
   = 24,000

3. تكلفة الوحدات الأخرى:
   تكلفة الوحدات الأخرى = تكلفة الوحدة الواحدة للقدم المربع الواحد × مساحة الوحدات الأخرى
   = 100 × (2000 – (400 + 2 × 150))
   = 100 × (2000 – 400 – 300)
   = 100 × 1300
   = 130,000

4. الحساب الإجمالي:
   التكلفة الإجمالية = تكلفة المطبخ + تكلفة الحمامين + تكلفة الوحدات الأخرى
   = 20,000 + 24,000 + 130,000
   = 174,000 دولار

إذاً، التكلفة الإجمالية لبناء منزل متجاوب بمساحة 2,000 قدم مربع هي 174,000 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين الحسابية والرياضية، بما في ذلك قوانين الضرب والجمع والطرح.

الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. حساب مساحة الوحدات المختلفة:
   مساحة المطبخ = 400 قدم مربع
   مساحة الحمامين = 2 × 150 = 300 قدم مربع
   مساحة الوحدات الأخرى = مساحة المنزل الكلية – (مساحة المطبخ + مساحة الحمامين)
   = 2000 – (400 + 300) = 1300 قدم مربع

2. حساب التكلفة لكل وحدة:

   • تكلفة المطبخ = $20,000
   • تكلفة الحمام الواحد = $12,000
   • تكلفة الوحدات الأخرى = $100 لكل قدم مربع

3. حساب التكلفة الإجمالية:
   التكلفة الإجمالية = تكلفة المطبخ + تكلفة الحمامين + تكلفة الوحدات الأخرى

   • تكلفة المطبخ = $20,000
   • تكلفة الحمامين = $12,000 × 2 = $24,000
   • تكلفة الوحدات الأخرى = $100 × 1300 = $130,000

   التكلفة الإجمالية = $20,000 + $24,000 + $130,000 = $174,000

بالتالي، التكلفة الإجمالية لبناء المنزل المتجاوب بمساحة 2,000 قدم مربع هي $174,000.

قوانين الحساب المستخدمة هي:

1. قانون الضرب: لحساب تكلفة وحدات المطبخ والحمامات.
2. قانون الجمع: لجمع مساحات الوحدات المختلفة وحساب التكلفة الإجمالية.
3. قانون الطرح: لحساب مساحة الوحدات الأخرى من إجمالي مساحة المنزل.