تكلفة بناء الطيور: حسابات وتكاليف (مسألة رياضيات)

تحتاج لبناء طائرة واحدة 7 ألواح و 20 مسمارًا. إذا كان سعر المسمار الواحد 0.05 دولار، وسعر اللوح الواحد هو x دولار، فما هو التكلفة بالدولار لبناء 4 طوائر؟
إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 88، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب التكلفة الإجمالية لبناء الطوابق الأربعة. لكل طائرة، نحتاج إلى 7 ألواح و 20 مسمارًا. وبالتالي، لأربع طوابق، سنحتاج إلى:

عدد الألواح: $4 \times 7 = 28$ ألواح.
عدد المسامير: $4 \times 20 = 80$ مسمارًا.

التكلفة الإجمالية للمسامير:
$80 \times 0.05 = 4$

التكلفة الإجمالية للألواح:
$28 \times x = 28x$

إذاً، التكلفة الإجمالية لبناء الطوابق الأربعة هي مجموع التكاليف للمسامير والألواح:
$4 + 28x$

ووفقًا للمعلومات المعطاة، هذا المبلغ يساوي 88 دولارًا. لذا:

$4 + 28x = 88$

نحل المعادلة لإيجاد قيمة x:
$28x = 88 – 4$
$28x = 84$
$x = \frac{84}{28}$
$x = 3$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3 دولارات.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالجمع والضرب، بالإضافة إلى فهم المفاهيم المالية الأساسية.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والضرب: نحتاج إلى جمع عدد الألواح والمسامير المطلوبة لبناء كل طائرة ومن ثم ضربها في عدد الطوابق المطلوبة.
2. تكلفة الألواح والمسامير: يتم حساب تكلفة الألواح بالضرب في سعر اللوح الواحد، وتكلفة المسامير بالضرب في سعر المسمار الواحد.
3. التكلفة الإجمالية: يتم جمع تكلفة الألواح والمسامير للحصول على التكلفة الإجمالية لبناء الطوابق المطلوبة.

الآن، سنحسب التكلفة الإجمالية لبناء الطوابق الأربعة:

1. عدد الألواح والمسامير لبناء طائرة واحدة:

   • ألواح: 7 ألواح.
   • مسامير: 20 مسمارًا.

2. التكلفة الإجمالية لبناء طائرة واحدة:

   • تكلفة الألواح: $7x$.
   • تكلفة المسامير: $20 \times 0.05 = 1$ دولار.

3. التكلفة الإجمالية لبناء 4 طوابق:

   • عدد الألواح: $4 \times 7 = 28$ ألواح.
   • عدد المسامير: $4 \times 20 = 80$ مسمارًا.
   • تكلفة الألواح: $28x$.
   • تكلفة المسامير: $80 \times 0.05 = 4$ دولارات.

التكلفة الإجمالية لبناء 4 طوابق هي مجموع التكاليف للألواح والمسامير:
$28x + 4$

ووفقًا للمعلومات المعطاة، هذا المبلغ يساوي 88 دولارًا. لذا، نحتاج إلى حل المعادلة:
$28x + 4 = 88$

ومن خلال الحل، يمكننا العثور على قيمة المتغير المجهول $x$ التي تمثل سعر اللوح الواحد.