تكلفة بطاقات المؤشرات للفصل (مسألة رياضيات)

كارل يشتري بطاقات مؤشر لصفه. يعطي كل طالب 10 بطاقات مؤشرة. يدرس 6 فترات في اليوم ولكل فصل 30 طالبًا. إذا كانت عبوة تحتوي على 50 بطاقة مؤشرة تكلف x دولارًا، فكم أنفق عليها بالكامل؟

لنحسب عدد البطاقات التي يحتاجها كارل لفصل واحد:
عدد الطلاب في الفصل = 30 طالبًا
عدد البطاقات التي يحتاجها كل طالب = 10 بطاقات
إجمالي عدد البطاقات في الفصل الواحد = 30 طالب × 10 بطاقات/طالب = 300 بطاقة

وبما أن كارل يدرس 6 فترات في اليوم، فإنه يحتاج إلى شراء البطاقات لكل فترة. لذا، إجمالي عدد البطاقات التي يحتاجها كارل في اليوم = 300 بطاقة/فصل × 6 فصول = 1800 بطاقة.

الآن، نحتاج إلى معرفة كم عبوة من البطاقات يجب على كارل شراؤها لتلبية احتياجاته اليومية. إذا كل عبوة تحتوي على 50 بطاقة، فإن عدد العبوات التي يحتاجها كارل يساوي:
عدد العبوات = (1800 بطاقة) ÷ (50 بطاقة/عبوة) = 36 عبوة.

الآن، لحساب القيمة المجهولة x، يجب علينا معرفة كم يبلغ إجمالي تكلفة 36 عبوة. ونعلم أن القيمة الإجمالية هي 108 دولار.

إذاً، نستخدم التناسب الطردي:
36 عبوة تكلف 108 دولارًا.

لحساب قيمة x، نقسم القيمة الإجمالية على عدد العبوات:
قيمة x = (108 دولار) ÷ (36 عبوة) = 3 دولارات لكل عبوة.

إذاً، قيمة العبوة الواحدة تساوي 3 دولارات.

لحل المسألة بشكل مفصل، سنستخدم القوانين والمفاهيم الرياضية التالية:

1. الضرب والقسمة: نستخدم عمليات الضرب والقسمة لحساب الأعداد والكميات المختلفة في المسألة.

2. التناسب الطردي: نستخدم مفهوم التناسب الطردي لتحديد العلاقة بين الكميات المختلفة. في هذه المسألة، نستخدم التناسب الطردي لمعرفة عدد العبوات المطلوبة بناءً على عدد البطاقات المطلوبة.

الآن، دعنا نقوم بتحليل المسألة بشكل مفصل:

1. نحتاج إلى معرفة عدد البطاقات التي يحتاجها كارل لفصل واحد. يتكون كل فصل من 30 طالبًا، ويحصل كل طالب على 10 بطاقات. لذا، العدد الإجمالي للبطاقات في الفصل الواحد يساوي:
   $30 \text{ students} \times 10 \text{ cards/student} = 300 \text{ cards}$

2. بما أنه يدرس 6 فترات في اليوم، فإنه سيحتاج إلى شراء بطاقات لكل فترة. لذا، العدد الإجمالي للبطاقات التي يحتاجها في اليوم الواحد يساوي:
   $300 \text{ cards/class} \times 6 \text{ classes} = 1800 \text{ cards}$

3. الآن، نحتاج إلى معرفة كم عبوة من البطاقات يجب على كارل شراؤها لتلبية احتياجاته اليومية. إذا كل عبوة تحتوي على 50 بطاقة، فإن العدد الإجمالي للعبوات التي يحتاجها يساوي:
   $\frac{1800 \text{ cards}}{50 \text{ cards/pack}} = 36 \text{ packs}$

4. الآن، لحساب قيمة العبوة الواحدة، نقسم القيمة الإجمالية التي أنفقها (108 دولار) على عدد العبوات (36 عبوة):
   $\frac{108 \text{ dollars}}{36 \text{ packs}} = 3 \text{ dollars/pack}$

وبالتالي، قيمة العبوة الواحدة هي 3 دولارات. هذا الحل يستند إلى استخدام الضرب والقسمة ومفهوم التناسب الطردي لحل المسألة.