تكلفة السلوربيز والتغيير (مسألة رياضيات)

جون ذهب إلى المتجر لشراء السلوربيز وأعطاهم 20 دولارًا. تبلغ تكلفة السلوربيز x دولارًا لكل واحد، وحصل على 8 دولارات كتغيير. اشترى 6 سلوربيز.

لنقم بتحديد المعادلة لحل هذه المسألة. إذا كانت تكلفة كل سلوربي هي x دولارًا، فإن إجمالي المبلغ الذي دفعه جون يساوي 20 دولارًا. وبما أنه حصل على 8 دولارات كتغيير، فإن المبلغ الإجمالي للسلوربيز التي اشتراها يجب أن يكون 20 – 8 = 12 دولارًا.

عدد السلوربيز التي اشتراها جون هو 6، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
6x = 12

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بقسمة كلاً من جانبي المعادلة على 6:
x = 12 / 6
x = 2

إذاً، يبلغ سعر كل سلوربي 2 دولار.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية. دعونا نقوم بتوضيح الخطوات بالتفصيل:

1. تعريف المتغيرات: نبدأ بتعريف المتغيرات المطلوبة. في هذه المسألة، سنستخدم $x$ لتمثيل سعر كل سلوربيز.

2. كتابة المعادلة الرياضية: نقوم بكتابة المعادلة الرياضية التي تمثل المعطيات في المسألة. جون دفع 20 دولارًا وحصل على 8 دولارات كتغيير. وعلمنا أن عدد السلوربيز التي اشتراها هو 6. لذا، نكتب المعادلة:

   $6x + 8 = 20$

   حيث $6x$ هو تكلفة 6 سلوربيز، و $8$ دولارات هي المبلغ الذي تلقاه جون كتغيير، و $20$ هو المبلغ الإجمالي الذي دفعه.

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$، والتي تمثل سعر كل سلوربيز.

   نبدأ بطرح 8 دولارات من الجانبين للمعادلة:
   $6x = 20 – 8$
   $6x = 12$

   ثم نقوم بقسمة كل جانب من المعادلة على 6 للحصول على قيمة $x$:
   $x = \frac{12}{6}$
   $x = 2$

   لذا، قيمة $x$ أو سعر كل سلوربيز هو 2 دولار.

4. التحقق: يمكننا التحقق من صحة الحل بواسطة وضع قيمة $x = 2$ في المعادلة الأصلية:
   $6(2) + 8 = 12 + 8 = 20$
   القيمة الناتجة هي 20، وهي تتطابق مع المبلغ الإجمالي الذي دفعه جون، لذا الحل صحيح.

تم استخدام قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة في حل هذه المسألة. يتضمن الحل أيضًا تطبيق مفهوم إيجاد القيمة المجهولة من المعادلة والتحقق من الحل لضمان صحته.