تكلفة الدراسة لجينا: حلول التمويل (مسألة رياضيات)

تكون إجمالي تكلفة الساعات الائتمانية لجينا هذا العام هو ناتج ضرب عدد الساعات (14 ساعة) في تكلفة الساعة الواحدة ($450)، ويضاف إلى ذلك تكلفة الكتب الخمسة ($x لكل منها) ورسوم المرافق ($200). إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب إجمالي التكلفة:

$14 \times 450 + 5x + 200 = 7100$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$6300 + 5x + 200 = 7100$

نقوم بجمع الأعداد في الجهة اليمنى:

$6500 + 5x = 7100$

ثم نقوم بطرح 6500 من الجهة اليمنى للمعادلة:

$5x = 600$

الآن، نقسم على 5 للعثور على قيمة $x$:

$x = 120$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 120.

باستخدام اللغة الرياضية لحل المسألة، يمكننا تمثيل تكلفة الساعات الائتمانية وتكلفة الكتب ورسوم المرافق بواسطة المعادلة التالية:

$14 \times 450 + 5x + 200 = 7100$

لنشرح كيف تم استخدام بعض القوانين الرياضية في هذا الحل:

1. ضرب العدد في المتغير:
   قمنا بضرب عدد الساعات (14) في تكلفة الساعة الواحدة ($450) للحصول على تكلفة الساعات الائتمانية. هذا يُمثل قاعدة الضرب في الرياضيات.

   $14 \times 450$

2. جمع وطرح الأعداد:
   قمنا بجمع تكلفة الساعات الائتمانية مع تكلفة الكتب ورسوم المرافق، ثم قمنا بطرح هذا الإجمال من المبلغ المتاح (7100). هذا يستخدم قاعدة جمع وطرح الأعداد.

   $6300 + 5x + 200 = 7100$

3. تبسيط المعادلة:
   قمنا بجمع وطرح الأعداد الشبيهة في الجهة اليمنى للمعادلة لتبسيطها والحصول على معادلة أكثر بساطة.

   $5x = 600$

4. قسمة عدد على المتغير:
   قسمنا على 5 للحصول على قيمة المتغير $x$ وذلك باستخدام قاعدة قسمة الأعداد.

   $x = 120$

بهذه الطريقة، استخدمنا قوانين الرياضيات الأساسية مثل ضرب العدد في المتغير وجمع وطرح الأعداد وتبسيط المعادلات وقسمة عدد على المتغير لحل المسألة.