تكلفة الأقلام: حل مسألة الشراء (مسألة رياضيات)

يتجهز كل من دوروثي وجوليا وروبرت للذهاب إلى المتجر لشراء لوازم المدرسة. تقوم دوروثي بشراء نصف عدد الأقلام التي تشتريها جوليا. جوليا، بدورها، تقوم بشراء ثلاث مرات عدد الأقلام التي يشتريها روبرت، حيث يقوم روبرت بشراء 4 أقلام. إذا كان يكلف قلم واحد مبلغ 1.50 دولار، فكم كانت تكلفة الأقلام التي اشتراها الأصدقاء الثلاثة بمجموعها؟

حلاً:
لنقم بتحديد عدد الأقلام التي اشترتها كل منهم:

• روبرت اشترى 4 أقلام.
• جوليا اشترت 3 مرات عدد أقلام روبرت، وبالتالي اشترت 3 × 4 = 12 قلم.
• دوروثي اشترت نصف عدد الأقلام التي اشترتها جوليا، وبالتالي اشترت 12 ÷ 2 = 6 أقلام.

الآن، لنحسب التكلفة الإجمالية للأقلام التي اشتراها الثلاثة:

• روبرت: 4 أقلام × 1.50 دولار/قلم = 6 دولار.
• جوليا: 12 أقلام × 1.50 دولار/قلم = 18 دولار.
• دوروثي: 6 أقلام × 1.50 دولار/قلم = 9 دولار.

المجموع الإجمالي للتكلفة هو مجموع هذه القيم:
6 دولار + 18 دولار + 9 دولار = 33 دولار.

إذاً، كانت تكلفة الأقلام التي اشتراها الأصدقاء الثلاثة بمجموعها 33 دولار.

في هذه المسألة، قمنا بحساب عدد الأقلام التي اشترتها كل من دوروثي وجوليا وروبرت، ثم قمنا بحساب التكلفة الإجمالية للأقلام التي اشتراها الثلاثة. القوانين المستخدمة في هذا الحل تعتمد على مفهوم العلاقات الرياضية بين الكميات المتعلقة.

للتحديد، نستخدم العلاقات التالية:

1. دوروثي اشترت نصف عدد الأقلام التي اشترتها جوليا، أي $دوروثي = \frac{1}{2} \times جوليا$.
2. جوليا اشترت ثلاث مرات عدد الأقلام التي اشتراها روبرت، أي $جوليا = 3 \times روبرت$.

وبما أن روبرت اشترى 4 أقلام، يمكننا استخدام هذه العلاقات لحساب عدد الأقلام التي اشترت كل من دوروثي وجوليا، ثم حساب التكلفة الإجمالية.

القانون المستخدم لحساب التكلفة الإجمالية هو:
$التكلفة = الكمية \times سعر الوحدة$.

الآن، لنلخص الحل:

1. حساب عدد الأقلام لكل فرد باستخدام العلاقات المعطاة.
2. حساب التكلفة الإجمالية لكل فرد باستخدام العدد الذي تم حسابه في الخطوة الأولى وسعر الوحدة المعطى في المسألة.
3. جمع التكاليف الإجمالية للحصول على إجمالي التكلفة.

هذا الحل يستند إلى المفاهيم الرياضية البسيطة والعلاقات الكمية بين الأشخاص المعنيين في المسألة.