تكلفة الآيس كريم: حل المسألة (مسألة رياضيات)

الجار على مكتب العائلة يحتوي على تغيير جمعوه لرحلة إلى محل الآيس كريم. هناك 123 قرشًا، و 85 نيكل، و 35 دايم، وعدد من الأرباع. كل من أفراد العائلة الخمسة يحصل على مزدوجة من الآيس كريم، والتي تكلف x دولار لكل منهم. بعد الرحلة، يبقى لديهم 48 سنتا. كان هناك 26 ربعًا في الجرة. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بحساب قيمة كل نوع من العملات في الجرة:

1. القيمة الإجمالية للقرش: $123 \times 0.01 = 1.23$ دولار.
2. القيمة الإجمالية للنيكل: $85 \times 0.05 = 4.25$ دولار.
3. القيمة الإجمالية للدايم: $35 \times 0.10 = 3.50$ دولار.
4. القيمة الإجمالية للربع: لا نعرف قيمتها بعد.

من المعطيات، إذاً، إذا كان لدينا 26 ربعًا في الجرة، فإن القيمة الإجمالية للربع هي $26 \times 0.25 = 6.50$ دولار.

القيمة الإجمالية لجميع العملات في الجرة هي مجموع القيم الإجمالية لكل نوع من العملات:
$1.23 + 4.25 + 3.50 + 6.50 = 15.48$ دولار.

الآن، بعد أن دفعوا ثمن الآيس كريم، يبقى لديهم 48 سنتًا، أي ما يعادل 0.48 دولار.

إذاً، كانت تكلفة الآيس كريم لكل منهم $x$ دولار، وعددهم خمسة أفراد في العائلة، لذا قيمة ما دفعوه مقدارها $5x$ دولار.

إذاً، بعد دفع تكلفة الآيس كريم، يتبقى لديهم:
$15.48 – 5x = 0.48$

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$15.48 – 0.48 = 5x$
$15 = 5x$
$x = \frac{15}{5} = 3$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 3 دولارات.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية الأساسية للجبر والحساب. سنقوم بتطبيق الخطوات التالية:

1. حساب قيمة كل نوع من العملات في الجرة:

   • لحساب قيمة القرش: نقوم بضرب عدد القروش في قيمة القرش وهي 0.01 دولار.
   • لحساب قيمة النيكل: نقوم بضرب عدد النيكل في قيمة النيكل وهي 0.05 دولار.
   • لحساب قيمة الدايم: نقوم بضرب عدد الدايم في قيمة الدايم وهي 0.10 دولار.
   • لحساب قيمة الربع: نقوم بضرب عدد الأرباع في قيمة الربع وهي 0.25 دولار.

2. حساب القيمة الإجمالية لكل العملات في الجرة:

   • جمع قيمة كل نوع من العملات للحصول على القيمة الإجمالية للعملات في الجرة.

3. حساب القيمة المتبقية بعد شراء الآيس كريم:

   • نقوم بطرح القيمة الإجمالية للعملات من القيمة المتبقية بعد الرحلة لنعرف ما تبقى لديهم.

4. تحديد تكلفة الآيس كريم للفرد:

   • نفرض أن تكلفة الآيس كريم للفرد هي $x$ دولار.
   • تكلفة الآيس كريم للعائلة كاملة ستكون $5x$ دولار.

5. إنشاء وحل معادلة لتحديد قيمة $x$:

   • نستخدم المعادلة: قيمة العملات في الجرة – تكلفة الآيس كريم = المبلغ المتبقي.

6. حساب قيمة $x$ النهائية:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

باستخدام هذه الخطوات، نستطيع حل المسألة والعثور على قيمة $x$، والتي تمثل تكلفة الآيس كريم للفرد الواحد. تلك الخطوات تعتمد على القوانين الأساسية للجبر مثل قوانين الجمع والطرح، وضرب الأعداد الكسرية، وحل المعادلات الخطية.