تكلفة استخدام ماكينة الغسيل: حلاقة تكاليف الخدمة

تكلفة استخدام آلة الغسيل في مغسلة الملابس هي 5 دولارات للثلث الأول من الساعة الأولى. بعد ربع الساعة الأولى، تتغير التكلفة إلى 12 دولارًا للساعة. إذا استخدم العميل ماكينة الغسيل لمدة ساعتين و30 دقيقة، كم سيكون الثمن؟

للحساب، نبدأ بتقسيم الزمن إلى فترات. الفترة الأولى هي الثلث الأول من الساعة الأولى، وتكلفتها 5 دولارات. الفترة الثانية هي الفترة من بعد الربع الأول حتى نهاية الساعة الأولى، وتكلفتها 12 دولارًا للساعة.

لحساب تكلفة الفترة الأولى:
$5 دولارات \times \frac{1}{3} = \frac{5}{3} دولار$

ثم، نحسب تكلفة الفترة الثانية:
$12 دولارًا \times \frac{2}{3} = 8 دولار$

المجموع الكلي لتكلفة الاستخدام هو مجموع التكاليف للفترتين:
$\frac{5}{3} دولار + 8 دولار = \frac{29}{3} دولار$

إذاً، ستكلفة العميل 29/3 دولار لاستخدام ماكينة الغسيل لمدة ساعتين و30 دقيقة.

بدعم من التفاصيل الإضافية، سنوسع في حل المسألة ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة. لنحل المسألة بدقة، نتبع الخطوات التالية:

1. تقسيم الزمن إلى فترات:

   • الفترة الأولى: الثلث الأول من الساعة الأولى.
   • الفترة الثانية: من بعد الربع الأول حتى نهاية الساعة الأولى.
   • الفترة الثالثة: الساعة الثانية و30 دقيقة.

2. حساب تكلفة الفترة الأولى:

   • قانون النسبة المباشرة يقول إن التكلفة تتناسب مع الزمن. إذا كانت التكلفة 5 دولارات للثلث الأول، فإن الثلث الكامل سيكون $5 \times 3 = 15$ دولارًا.

3. حساب تكلفة الفترة الثانية:

   • الفترة الثانية تبدأ بعد ربع الساعة الأولى، لذا نحتاج إلى حساب مدى الزمن الذي يمثل 8/12 من ساعة (لأن الفترة تبدأ بعد 15 دقيقة من الساعة).
   • قانون الضرب يقول إنه يمكننا ضرب السعر (12 دولارًا في الساعة) في المدى الزمني للحصول على التكلفة. $12 \times \frac{8}{12} = 8$ دولار.

4. حساب تكلفة الفترة الثالثة:

   • الفترة الثالثة هي 2 ساعة و30 دقيقة، أي مجموع 2.5 ساعة.
   • يمكننا استخدام قانون الضرب لحساب التكلفة: $12 \times 2.5 = 30$ دولار.

5. جمع التكاليف:

   • نجمع التكاليف للفترتين الأولى والثانية: $15 + 8 = 23$ دولار.
   • ثم نضيف تكلفة الفترة الثالثة: $23 + 30 = 53$ دولار.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسبة المباشرة: ينص على أن التناسب بين الكميات يمكن أن يُعبر عنه بنسبة مباشرة.
• قانون الضرب والقسمة: يستخدم لحساب الكميات عندما يكون لدينا نسب متعلقة.

باستخدام هذه القوانين، نحقق حلاً دقيقاً للمسألة باستخدام الرياضيات، ونحصل على تكلفة إجمالية لاستخدام ماكينة الغسيل.