في كتاب “تكامل الدوال الحقيقية على فترة مغلقة”، يأخذنا الكتّابان حنان المطيري وسيف الله غبر في رحلة مثيرة إلى عمق علم التكامل على فترة مغلقة. يتناول الكتاب مجموعة من المواضيع المتنوعة والمرتبطة بالتكامل على فترة محددة، حيث يبدأ البحث بالحديث عن الدوال الدرجية وتكاملها وخصائصها.
تفتتح صفحات الكتاب بمناقشة الدوال الدرجية وتعريفها، مستعرضين في الوقت نفسه خصائصها الفريدة. ينتقل الكتاب بعدها إلى استعراض الدوال المتصلة مقطعياً، حيث يُقدم تعريفاً دقيقاً لشروطها ويبين العلاقة الوثيقة بين هذه الدوال والدوال الدرجية، مع التركيز على محدوديتها على فترة مغلقة.
تُلقي الصفحات اللاحقة الضوء على تقريب الدوال المتصلة بالدوال الدرجية، مُبرزين في الوقت نفسه صحة هذا التقريب. يتم بعد ذلك التحول إلى مناقشة تكامل الدالة المتصلة مقطعياً، حيث يتم فحص خصائص القيمة المتوسطة وإثبات متباينة منكوسكي، ممهداً الطريق لفهم تعريف الدالة المتصلة مقطعياً على أي فترة وفحص تكامل هذه الدالة وخصائصه.
وفيما يتعلق بالمجموع ريمان، يُقدم الكتاب تعريفًا لدالة متصلة مقطعياً مرتبطة بالتجزئة المنتظمة، مشرحين جدواها في حساب بعض التكاملات. يتميز الكتاب بأسلوبه التفصيلي والشيق، مما يجعله مصدرًا قيمًا للطلاب والباحثين في ميدان الرياضيات.
يُنشر هذا العمل الرائع عن طريق الدار العربية للموسوعات، ويتوفر بغلاف ورقي فاخر. إن عدد الصفحات البالغ 64 صفحة يجعله مناسبًا لفترات الدراسة والاستعراض الشامل، ويُنشر لأول مرة في عام 1987.