السائقة تنفق 2 دولار لكل جالون من الوقود، وتتمكن من قطع مسافة 10 ميل بكل جالون. تقود بسرعة 30 ميل في الساعة، وتُدفع نصف دولار لكل ميل تقطعه. كمية المال التي تحصل عليها إذا قادت لمدة 10 ساعات؟
لنقم بحساب عدد الأميال التي ستقطعها السائقة خلال هذه الفترة الزمنية:
30 ميل/س × 10 ساعات = 300 ميل
الآن، نحتاج إلى معرفة كمية الوقود التي ستحتاجها لتقطع هذه المسافة. معدل استهلاك الوقود لديها هو 10 ميل لكل جالون، لذا:
300 ميل ÷ 10 ميل/جالون = 30 جالون
الآن سنحسب تكلفة الوقود:
30 جالون × 2 دولار/جالون = 60 دولار
المبلغ الذي تحصل عليه السائقة من القيادة يتم حسابه بالمسافة التي تقطعها بالميل مضروبة في السعر لكل ميل:
300 ميل × 0.50 دولار/ميل = 150 دولار
الآن سنحسب الربح الصافي للسائقة:
المبلغ الذي تحصل عليه – تكلفة الوقود = الربح الصافي
150 دولار – 60 دولار = 90 دولار
إذاً، السائقة تحصل على 90 دولار كربح صافي إذا قادت لمدة 10 ساعات.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نستخدم عدة مفاهيم وقوانين حسابية ورياضية لحساب التكاليف والأرباح المتعلقة برحلة السائقة. هذه القوانين تشمل:
-
القانون الأساسي للتكاليف: يقول إن تكلفة الوقود تعتمد على كمية الوقود المستخدمة وسعر الوقود لكل وحدة.
-
قانون السرعة والمسافة والزمن: يستخدم لحساب المسافة المقطوعة بالميل بالاعتماد على السرعة والزمن.
-
قانون التكلفة الثابتة لكل ميل: حيث إن السائقة تُدفع مبلغًا ثابتًا لكل ميل تقطعه بغض النظر عن العوامل الأخرى.
-
قانون الربح الصافي: يقوم بحساب الفارق بين الإيرادات والتكاليف، وهو المؤشر الرئيسي للربحية.
الآن دعونا نقوم بتفصيل الحل:
أولاً، قمنا بحساب المسافة المقطوعة بواسطة السائقة، والتي تساوي السرعة مضروبة في الزمن.
ثانياً، حسبنا كمية الوقود المستخدمة لتقطع هذه المسافة، وذلك عن طريق قسمة المسافة على معدل الاستهلاك من الوقود.
ثالثاً، حسبنا تكلفة الوقود بضرب كمية الوقود المستخدمة في سعر الوقود لكل جالون.
رابعاً، حسبنا الإيرادات المتحققة من قيادة السائقة، والتي تساوي المسافة المقطوعة مضروبة في سعر القيادة لكل ميل.
أخيراً، قمنا بحساب الربح الصافي عن طريق طرح تكلفة الوقود من الإيرادات المحققة.
هذه الخطوات توضح كيفية استخدام القوانين الرياضية والحسابية في حل المسألة وتحليل النتائج للوصول إلى إجابة نهائية حول كمية المال التي تكسبها السائقة خلال رحلتها.