تكاليف تذاكر مواقف السيارات: حساب ومتبقي (مسألة رياضيات)

عدد تذاكر ال est costs $150 each, while the third ticket costs 1/3 of the price of one of the first two tickets. James’s roommate agrees to pay half of the total cost. If James initially had $500 in the bank, how much money does he have remaining?

المسألة:
إذا كان لدى جيمس 3 تذاكر est تكلفة الأولين منها 150 دولارًا لكل منهما، بينما تبلغ تكلفة التذكرة الثالثة ثلث سعر إحدى التذاكر الأولين، ووافق زميل غرفته على دفع نصف الكلفة الإجمالية. إذا كان لدى جيمس في البداية 500 دولار في البنك، فكم من المال يتبقى لديه؟

الحل:
لنحسب تكلفة الثلاث تذاكر:

تكلفة التذكرة الأولى = 150 دولار
تكلفة التذكرة الثانية = 150 دولار
تكلفة التذكرة الثالثة = (1/3) * 150 دولار (لأنها تكلفة ثلث سعر إحدى التذاكر الأولين)

الكلفة الإجمالية = تكلفة التذكرة الأولى + تكلفة التذكرة الثانية + تكلفة التذكرة الثالثة

الكلفة الإجمالية = 150 + 150 + (1/3) * 150

الكلفة الإجمالية = 300 + 50

الكلفة الإجمالية = 350 دولار

الآن، يدفع زميل الغرفة نصف الكلفة، لذا سيدفع:

نصف الكلفة = (1/2) * 350

نصف الكلفة = 175 دولار

المبلغ المتبقي لدى جيمس = المبلغ الأصلي – الكلفة الإجمالية + نصف الكلفة

المبلغ المتبقي = 500 – 350 + 175

المبلغ المتبقي = 325 دولار

إذاً، يتبقى لديه 325 دولار.

تفصيل الحل:

1. تكلفة التذاكر:

   • تم تحديد تكلفة التذكرة الأولى والثانية كل منهما بـ $150، وتكلفة التذكرة الثالثة بمقدار ثلث سعر التذكرة الواحدة من التذاكر الأولى والثانية.

2. الكلفة الإجمالية:

   • قمنا بجمع تكلفة الثلاث تذاكر للحصول على الكلفة الإجمالية، حيث أصبحت الكلفة الإجمالية هي مجموع تكلفة التذكرة الأولى والثانية وثلث سعر التذكرة الثالثة.

3. دفع زميل الغرفة:

   • زميل الغرفة وافق على دفع نصف الكلفة الإجمالية.

4. المبلغ المتبقي لدى جيمس:

   • حسبنا المبلغ المتبقي لدى جيمس عن طريق طرح الكلفة الإجمالية من المبلغ الأصلي ثم إضافة نصف الكلفة الإجمالية الذي دفعه زميل الغرفة.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح:

   • استخدمنا عمليات الجمع والطرح لحساب تكلفة التذاكر والمبلغ المتبقي لدى جيمس.

2. الضرب والقسمة:

   • استخدمنا الضرب لحساب تكلفة التذكرة الثالثة (ثلث سعر التذكرة الأولى)، واستخدمنا القسمة لحساب نصف الكلفة الإجمالية.

3. ترتيب العمليات:

   • تم استخدام ترتيب العمليات لضمان أننا قمنا بالعمليات الرياضية بالتسلسل الصحيح.

4. القوانين الرياضية الأساسية:

   • استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون جمع المقادير المتشابهة وقانون توزيع الضرب لتسهيل الحسابات.

5. التناسب:

   • في حساب تكلفة التذكرة الثالثة، استخدمنا مفهوم التناسب حيث كانت تكلفتها ثلث سعر التذكرة الأولى والثانية.

تم استخدام هذه القوانين والعمليات الرياضية للوصول إلى الإجابة النهائية بطريقة دقيقة ومفهومة.