تكاليف استئجار القوارب: حساب الفارق (مسألة رياضيات)

تكلفة استئجار القارب الشراعي لكن تبلغ 60 دولارًا وتبلغ تكلفة استئجار الزورق الشراعي للزورق الشراعي x دولارًا في الساعة. كان كين قد استأجر قاربًا شراعيًا بينما استأجر ألدريتش زورقًا شراعيًا. كم تكلفة زورق الشراعي الذي استأجره ألدريتش أكثر من قيمة استئجار القارب الشراعي الذي استأجره كين لمدة ثلاث ساعات في اليوم لمدة يومين؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 120، ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتمثيل المعطيات:
تكلفة استئجار قارب شراعي لمدة يومين لكين = 60 دولار + (3 * x) دولار

تكلفة استئجار زورق شراعي لمدة يومين لألدريتش = (2 * 3 * x) دولار

الفارق في التكلفة بين استئجار زورق شراعي لألدريتش واستئجار قارب شراعي لكين = (2 * 3 * x) – (60 + 3 * x)

ووفقًا للسؤال، نعلم أن هذا الفارق يساوي 120 دولارًا. لذا:

(2 * 3 * x) – (60 + 3 * x) = 120

قم بحل المعادلة:

6x – (60 + 3x) = 120

ضع الأشكال معًا:

6x – 60 – 3x = 120

نجمع المتشابهات:

3x – 60 = 120

نضيف 60 إلى الجانبين:

3x = 120 + 60
3x = 180

نقسم على 3 لحل للمتغير x:

x = 180 / 3
x = 60

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 60 دولارًا.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمنطقية، بما في ذلك قانون الجبر والحساب. الهدف هو فهم التكاليف المتعلقة بكل من كين وألدريتش لاستئجار القوارب وحساب الفارق بينهما.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التكاليف: نعلم أن تكلفة استئجار القارب الشراعي لكين هي 60 دولارًا، وتكلفة استئجار الزورق الشراعي لألدريتش هي x دولارًا في الساعة.
2. قانون الجبر والحساب: نستخدم عمليات الجمع والطرح والضرب لحساب التكاليف وتحديد الفارق بينها.

الآن، دعنا نقوم بتفصيل الحل:

1. لكين:

   • تكلفة استئجار القارب الشراعي لمدة يومين = 60 دولار + (3 * x) دولار (ثلاث ساعات في اليوم مضروبة في سعر الساعة x)

2. لألدريتش:

   • تكلفة استئجار الزورق الشراعي لمدة يومين = (2 * 3 * x) دولار (اثنتان من الأيام ضربها في ثلاث ساعات مضروبة في سعر الساعة x)

3. الفارق في التكلفة بينهما:

   • هو فارق تكلفة استئجار زورق شراعي لألدريتش عن تكلفة استئجار قارب شراعي لكين.

لحساب الفارق، نطرح تكلفة استئجار قارب شراعي لكين من تكلفة استئجار زورق شراعي لألدريتش.

وفقًا للسؤال، الفارق بينهما يساوي 120 دولار.

4. نقوم بتكوين المعادلة:

   • (2 * 3 * x) – (60 + 3 * x) = 120

5. بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة باستخدام عمليات الجبر والحساب:

   • نبسط العبارات ونجمع المتشابهات.
   • نقوم بالعمليات الحسابية لحل المعادلة وللوصول إلى قيمة المتغير المجهول x.

6. بمجرد حساب قيمة x، يمكننا استخدامها لمعرفة سعر استئجار الزورق الشراعي لكل ساعة.

بهذا الشكل، نستطيع فهم التكاليف وحساب الفارق بين استئجار القوارب لكين وألدريتش.