تقليص الكميات بواسطة الجهاز: حل مسألة (مسألة رياضيات)

بعد تقليص زوجة العالم الجنوني والأكواب المملوءة بالقهوة بنسبة 50٪ باستخدام جهاز الانكماش الخاص به، بقي 20 أونصة من القهوة. كم كوبًا من القهوة كانت تحمل زوجته قبل تقليصها؟

لنقم بحساب عدد الأكواب التي كانت تحملها زوجته قبل تقليصها.

لدينا معطيات مهمة:

• كل كوب من القهوة كان يحتوي على 8 أونصات.
• بعد التقليص، بقي 20 أونصة من القهوة.

إذاً، إذا كانت الزوجة تحمل $x$ أكوابًا قبل التقليص، فإن إجمالي القهوة التي كانت تحملها هي $8x$ أونصات.

بعد التقليص، تبقى 20 أونصة من القهوة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$8x \times 0.5 = 20$

نقوم بحل المعادلة:
$8x = 20 \times 2$
$8x = 40$
$x = \frac{40}{8}$
$x = 5$

إذاً، كانت زوجته تحمل 5 أكواب من القهوة قبل أن تتم تقليصها بواسطة الجهاز الخاص به.

لحل المسألة، استخدمنا مبدأ الاحتفاظ بالكمية وقانون النسب. هذه القوانين الرياضية الأساسية تستخدم في حل مشاكل تتعلق بالكميات والنسب.

1. مبدأ الاحتفاظ بالكمية:
   هذا المبدأ يقول إنه في حالة تغيير حجم أو كمية معينة، يجب أن يبقى إجمالي الكمية ثابتًا قبل وبعد التغيير. بمعنى آخر، الكمية الإجمالية للعنصر يجب أن تظل ثابتة.

2. قانون النسب:
   يقول قانون النسب إن التغيير في الحجم أو الكمية يمكن تمثيله بنسبة معينة. في هذه المسألة، استخدمنا قانون النسب للتعبير عن تقليص الحجم بنسبة 50٪، أي بالنسبة 0.5.

المقاربة التي اتبعناها في الحل:

أولاً، قمنا بتعريف المتغيرات وفهم المعطيات المعطاة في المسألة، والتي تشمل:

• الحجم الأصلي للكمية: 8 أونصات لكل كوب من القهوة.
• الحجم بعد التقليص: 20 أونصة.

ثم قمنا بتمثيل المسألة بمعادلة رياضية باستخدام القوانين المذكورة أعلاه.

بعد ذلك، قمنا بحل المعادلة للعثور على القيمة المجهولة، والتي في هذه الحالة هي عدد الأكواب التي كانت تحملها زوجته قبل التقليص.

وأخيراً، قمنا بالتحقق من الحل للتأكد من صحته ومناسبته للظروف المعطاة في المسألة.

هذه الخطوات والقوانين الرياضية ساعدت في حل المسألة وفهمها بشكل دقيق وشامل.