تقسيم بطاقات لعبة: حل النسبة (مسألة رياضيات)

عند بداية اللعبة، كان هناك 500 بطاقة في اللعبة. قسم إليس وأوريون البطاقات بنسبة 11:9 على التوالي. لنقم بحساب كمية بطاقات إليس وأوريون.

إليس: $\frac{11}{11+9} \times 500 = \frac{11}{20} \times 500 = 275$ بطاقة.
أوريون: $\frac{9}{11+9} \times 500 = \frac{9}{20} \times 500 = 225$ بطاقة.

إذاً، إليس حصل على 275 بطاقة وأوريون حصل على 225 بطاقة. لنحسب الفارق بين عدد بطاقات إليس وعدد بطاقات أوريون.

فارق البطاقات = عدد بطاقات إليس – عدد بطاقات أوريون
= $275 – 225 = 50$ بطاقة.

إذاً، حصل إليس على 50 بطاقة أكثر من أوريون.

لحل المسألة المقدمة، نحتاج إلى استخدام النسب والنسب المتناسبة. يمكننا تطبيق القوانين التالية في الحل:

1. النسب والتناسب: هذا القانون ينطبق عندما نقوم بتقسيم كمية ما إلى أجزاء وفقًا لنسبة محددة.

2. مجموع الأجزاء المتناسبة: مجموع الأجزاء التي تمثل الكل يساوي الكمية الكلية. في هذه الحالة، مجموع البطاقات التي حصل عليها كل من إليس وأوريون يساوي 500 بطاقة.

لنبدأ الحل:

النسبة بين إليس وأوريون هي 11:9. هذا يعني أن إليس يحصل على جزء من البطاقات وأوريون يحصل على جزء آخر، ونسبة هذه الأجزاء 11 لإليس و 9 لأوريون.

لحساب عدد بطاقات كل منهما:

• إليس: $\frac{11}{11+9} \times 500 = \frac{11}{20} \times 500 = 275$ بطاقة.
• أوريون: $\frac{9}{11+9} \times 500 = \frac{9}{20} \times 500 = 225$ بطاقة.

بعد ذلك، نقوم بحساب الفارق بين عدد بطاقات إليس وعدد بطاقات أوريون:

• فارق البطاقات = عدد بطاقات إليس – عدد بطاقات أوريون
  = $275 – 225 = 50$ بطاقة.

إذاً، إليس حصل على 50 بطاقة أكثر من أوريون.

هذا الحل يعتمد على قوانين النسب والتناسب والجمع، وهي قوانين رياضية أساسية في حل المسائل التي تتضمن النسب والتوزيعات النسبية.