تقسيم الأرباح بناءً على الاستثمارات: حلا للمسألة المالية (مسألة رياضيات)

فتح توم محلًا برأس مال قدره 3000 روبية. انضم جوزيه إليه بعد شهرين برأس مال قدره 4500 روبية. حققوا ربحًا بقيمة 5400 روبية بعد انتهاء سنة واحدة. ما هو حصة جوزيه من الربح؟

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى حساب حصة كل فرد في الربح. يمكننا استخدام نسبة الرأسمال المستثمر كأساس لحساب حصص الأرباح. تبلغ نسبة توم 3000 روبية من رأس المال الإجمالي، ونسبة جوزيه 4500 روبية من رأس المال الإجمالي.

نسبة توم = (3000 / (3000 + 4500)) = 3/7
نسبة جوزيه = (4500 / (3000 + 4500)) = 4/7

الآن، يمكننا حساب حصة جوزيه من الربح باستخدام نسبته في الرأسمال الإجمالي:
حصة جوزيه = (4/7) * 5400 = 2400 روبية

إذاً، حصة جوزيه من الربح هي 2400 روبية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون النسب والتوزيع لحساب حصص كل فرد في الربح. سنستخدم النسب المتناسبة لكميات الأموال التي قام كل فرد بالاستثمار بها.

لنحسب نسبة حصة توم:
$\text{نسبة حصة توم} = \frac{\text{المال الذي قدمه توم}}{\text{إجمالي المال المستثمر}}$
$\text{نسبة حصة توم} = \frac{3000}{3000 + 4500} = \frac{3000}{7500} = \frac{2}{5}$

ثم، نحسب نسبة حصة جوزيه:
$\text{نسبة حصة جوزيه} = \frac{\text{المال الذي قدمه جوزيه}}{\text{إجمالي المال المستثمر}}$
$\text{نسبة حصة جوزيه} = \frac{4500}{3000 + 4500} = \frac{4500}{7500} = \frac{3}{5}$

الآن، سنستخدم هذه النسب لحساب حصص الربح. لدينا ربح إجمالي قدره 5400 روبية. لحساب حصة جوزيه:
$\text{حصة جوزيه} = \frac{\text{نسبة حصة جوزيه}}{\text{إجمالي النسب}} \times \text{الربح الإجمالي}$
$\text{حصة جوزيه} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \times 5400$
$\text{حصة جوزيه} = \frac{3}{5} \times 5400 = 3240$

إذاً، حصة جوزيه من الربح هي 3240 روبية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: يتيح لنا حساب النسب المتناسبة لكميات الأموال المستثمرة.
2. قانون التوزيع: يسمح لنا بتوزيع الربح بناءً على النسب المحسوبة.