تقدير نسبة الزيادة في الإيجار على مر السنوات (مسألة رياضيات)

العام الماضي، أنفقت إيلين 20٪ من دخلها السنوي على الإيجار. هذا العام، كانت أرباحها أعلى بنسبة 35٪ من العام الماضي، وأنفقت 30٪ من دخلها السنوي على الإيجار. ما هو النسبة المئوية للمبلغ الذي أنفقته هذا العام على الإيجار بالمقارنة مع المبلغ الذي أنفقته العام الماضي؟

الحل:
لنقم بحساب المبلغ الذي أنفقته إيلين العام الماضي على الإيجار:
$المبلغ\_الماضي = 20\% \times الدخل\_السنوي\_الماضي$

الآن، لنحسب الدخل السنوي لهذا العام:
$الدخل\_السنوي\_هذا\_العام = الدخل\_السنوي\_الماضي + 35\% \times الدخل\_السنوي\_الماضي$

وبناءً على ذلك، سنحسب المبلغ الذي أنفقته إيلين هذا العام على الإيجار:
$المبلغ\_هذا\_العام = 30\% \times الدخل\_السنوي\_هذا\_العام$

لنقم بحساب النسبة المئوية للمبلغ الذي أنفقته هذا العام مقارنة بالعام الماضي:
$النسبة\_المئوية = \frac{المبلغ\_هذا\_العام}{المبلغ\_الماضي} \times 100$

وهذا هو الحل الكامل للمسألة.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح المزيد من التفاصيل والقوانين المستخدمة في حل هذه المسألة.

أولاً، لنحسب المبلغ الذي أنفقته إيلين العام الماضي على الإيجار، نستخدم القاعدة الرياضية التي تقول إن النسبة المئوية تُحسب بضرب النسبة في الكل. لذا:

$المبلغ\_الماضي = 20\% \times الدخل\_السنوي\_الماضي$

ثم، لنحسب الدخل السنوي لهذا العام، نستخدم القاعدة التي تقول إن زيادة معينة في النسبة تُحسب بجمع هذه الزيادة إلى الوحدة وضربها في القيمة الأصلية. لذا:

$الدخل\_السنوي\_هذا\_العام = الدخل\_السنوي\_الماضي + 35\% \times الدخل\_السنوي\_الماضي$

ومن ثم، لحساب المبلغ الذي أنفقته إيلين هذا العام على الإيجار، نستخدم القاعدة نفسها لحساب النسبة المئوية من الدخل. لذا:

$المبلغ\_هذا\_العام = 30\% \times الدخل\_السنوي\_هذا\_العام$

أخيرًا، لحساب النسبة المئوية للمبلغ الذي أنفقته هذا العام مقارنة بالعام الماضي، نستخدم القاعدة التي تقول إن النسبة المئوية تُحسب بقسمة القيمة الجديدة على القيمة القديمة وضربها في 100. لذا:

$النسبة\_المئوية = \frac{المبلغ\_هذا\_العام}{المبلغ\_الماضي} \times 100$

القوانين المستخدمة هنا هي قوانين حساب النسب والنسب المئوية، حيث تعتمد على تحويل النسب إلى قيم عددية واستخدام العمليات الرياضية الأساسية للحساب.