تفوق مشارك ب على مشارك ق في سباق 224 متر

المسافة التي يستطيع المشارك “ب” تغطيتها في سباق يبلغ 224 متر في 28 ثانية، بينما يحتاج المشارك “ق” إلى 56 ثانية لتغطية نفس المسافة. كم هي المسافة التي يفوز بها المشارك “ب” على المشارك “ق” في النهاية؟

لفهم كيف يمكننا حساب المسافة التي يفوز بها المشارك “ب” على المشارك “ق”، يمكننا استخدام قانون السرعة المتوسطة. السرعة هي النسبة بين المسافة والزمن. لنقم بحساب سرعة كل مشارك:

سرعة المشارك “ب” = المسافة ÷ الزمن = 224 م / 28 ث = 8 م/ث

سرعة المشارك “ق” = المسافة ÷ الزمن = 224 م / 56 ث = 4 م/ث

الآن، نعرف أن المشارك “ب” يتحرك بسرعة أكبر من المشارك “ق”. لنحسب الفارق في السرعة:

الفارق في السرعة = سرعة المشارك “ب” – سرعة المشارك “ق” = 8 م/ث – 4 م/ث = 4 م/ث

الآن، بمعرفة الفارق في السرعة، يمكننا حساب المسافة التي يتقدم بها المشارك “ب” على المشارك “ق” في الزمن. يُعبر عن هذا بالمعادلة التالية:

المسافة = الفارق في السرعة × الزمن

المسافة = 4 م/ث × 56 ث = 224 متر

إذاً، المشارك “ب” يتقدم على المشارك “ق” بمسافة تبلغ 224 متر في النهاية.

بالتأكيد، دعنا نقوم بتفصيل الحل لهذه المسألة الرياضية باستخدام القوانين المناسبة.

1. حساب السرعة:
   يتم حساب السرعة باستخدام العلاقة بين المسافة والزمن. القانون هو:
   $\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

   للمشارك “ب”:
   $سرعة_{ب} = \frac{224 م}{28 ث} = 8 م/ث$

   وللمشارك “ق”:
   $سرعة_{ق} = \frac{224 م}{56 ث} = 4 م/ث$

2. حساب الفارق في السرعة:
   يتم حساب الفارق في السرعة ببساطة باستخدام الفرق بين سرعتي المشاركين:
   $الفارق في السرعة = سرعة_{ب} – سرعة_{ق} = 8 م/ث – 4 م/ث = 4 م/ث$

3. حساب المسافة:
   الآن، باستخدام الفارق في السرعة والزمن الذي يحتاجه المشارك “ق” لتغطية المسافة، يمكننا حساب المسافة التي يفوز بها المشارك “ب” في النهاية:
   $المسافة = الفارق في السرعة \times الزمن = 4 م/ث \times 56 ث = 224 متر$

القوانين المستخدمة في الحل:

• قانون السرعة:
  يربط بين المسافة والزمن لحساب السرعة.
• قانون الفارق في السرعة:
  يستخدم لحساب الفارق بين سرعتين.
• قانون المسافة:
  يستخدم لحساب المسافة باستخدام الفارق في السرعة والزمن.

تمثل هذه القوانين الأساسية في الديناميكا الحركية وتساعد في فهم وحل مسائل الحركة والسرعة في الفيزياء.