تضاعف سرعة القفز: جان تحقق 700 قفزة في 5 دقائق! (مسألة رياضيات)

تشارك جان في مسابقة القفز الزوجي. بعد التدريب، تضاعفت سرعتها التي كانت 70 قفزة في الدقيقة. كم عدد القفزات التي تقوم بها في 5 دقائق؟

الحلا لهذه المسألة هو كمية القفزات التي تقوم بها في الدقيقة الواحدة (بعد التدريب) مضروبة في عدد الدقائق. إذا كانت سرعتها الجديدة هي ضعف السرعة القديمة، فإن عدد القفزات في الدقيقة سيكون 2 مرات العدد القديم.

الآن، لنقم بحساب عدد القفزات في الدقيقة بعد التدريب:
سرعة جان بعد التدريب = 2 × سرعتها القديمة = 2 × 70 = 140 قفزة في الدقيقة.

ثم، نقوم بضرب هذا العدد في عدد الدقائق:
عدد القفزات في 5 دقائق = سرعتها الجديدة في الدقيقة × عدد الدقائق = 140 × 5 = 700 قفزة.

إذا كانت سرعة جان بعد التدريب 140 قفزة في الدقيقة، فإنها ستقوم بـ 700 قفزة في 5 دقائق.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق قوانين الحساب البسيطة. سنستخدم قاعدة النسبة والتناسب لحساب عدد القفزات بعد التدريب، وذلك باستناد إلى أن سرعتها بعد التدريب تعادل ضعف سرعتها الأصلية.

لنبدأ بتحديد عدد القفزات في الدقيقة بعد التدريب، ثم نضربه في عدد الدقائق للحصول على الإجابة النهائية.

لنمثل السرعة الأصلية لجان بـ S، وعدد القفزات في الدقيقة قبل التدريب بـ R. وبعد التدريب، تصبح السرعة 2S، ونريد حساب عدد القفزات في الدقيقة بعد التدريب بـ x.

قانون النسبة والتناسب:
$\frac{R}{S} = \frac{x}{2S}$

نقوم بحساب قيمة x باستخدام ضرب الطرفين في 2S:
$x = \frac{2S \times R}{S}$

نقوم بإلغاء العوامل المشتركة في الكسر:
$x = 2 \times R$

الآن، نحسب عدد القفزات في الدقيقة بعد التدريب بضرب x في عدد الدقائق:
$عدد القفزات = x \times عدد الدقائق$

$عدد القفزات = 2 \times R \times عدد الدقائق$

وبالتعويض بالقيم المعطاة:
$عدد القفزات = 2 \times 70 \times 5 = 700$

إذاً، عدد القفزات في 5 دقائق بعد التدريب هو 700 قفزة.

تم استخدام قانون النسبة والتناسب في حل المسألة، حيث قورنت السرعتين قبل وبعد التدريب واستنتجنا العلاقة بينهما.