تصحيح قيمة الطول الطلابي: حساب الطول الفعلي (مسألة رياضيات)

الطول المتوسط لعشرين طالبًا في صف وُحسب بواقع 175 سم. وبعد ذلك، تبين أن طول أحد الطلاب في الصف كان قد تم كتابته بشكل غير صحيح وكانت القيمة المسجلة 151 سم بينما كان الطول الفعلي 136 سم. ما هو الطول الفعلي للطلاب في الصف؟

الحلآ؛
لنقم بحساب الطول الفعلي للطلاب في الصف بعد تصحيح القيمة الخاطئة. نحتسب مجموع الأطوال الفعلية بجمع أطوال الطلاب الـ 20 باستخدام القيم الصحيحة للجميع، وبعد ذلك نقسم الناتج على عدد الطلاب للحصول على الطول الفعلي المتوسط.

لدينا:

القيم الصحيحة للطلاب 1 إلى 19: 175 سم
الطالب رقم 20: القيمة الصحيحة هي 136 سم بدلاً من 151 سم

الآن، لنقم بحساب المجموع الجديد:

$\text{المجموع الجديد} = (19 \times 175) + 136$

ثم نقوم بحساب الطول الفعلي المتوسط:

$\text{الطول الفعلي المتوسط} = \frac{\text{المجموع الجديد}}{20}$

الآن، دعونا نقوم بحساب القيم:

$\text{المجموع الجديد} = (19 \times 175) + 136 = 3311$

$\text{الطول الفعلي المتوسط} = \frac{3311}{20} = 165.55$

إذاً، الطول الفعلي للطلاب في الصف بعد تصحيح القيمة الخاطئة هو 165.55 سم.

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى فهم كيفية تأثير القيمة الخاطئة على الطول الفعلي. ثم يمكننا استخدام القوانين الرياضية لتصحيح القيمة وحساب الطول الفعلي. لنقم بذلك بتفصيل:

1. تأثير القيمة الخاطئة:

   • القيمة الصحيحة للطلاب 1 إلى 19 هي 175 سم.
   • الطالب رقم 20 كانت القيمة المسجلة له خاطئة وكانت 151 سم بدلاً من 136 سم.

2. حساب المجموع الجديد:

   • جمع الأطوال الفعلية للطلاب 1 إلى 19: $19 \times 175$
   • إضافة القيمة الصحيحة للطالب رقم 20: $+ 136$

   $\text{المجموع الجديد} = (19 \times 175) + 136$

3. حساب الطول الفعلي المتوسط:

   • قسم المجموع الجديد على عدد الطلاب الكلي (20).

   $\text{الطول الفعلي المتوسط} = \frac{\text{المجموع الجديد}}{20}$

   يمكننا الآن حساب هذه القيم:

   $\text{المجموع الجديد} = (19 \times 175) + 136 = 3311$

   $\text{الطول الفعلي المتوسط} = \frac{3311}{20} = 165.55$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون جمع الأعداد:
  $\text{المجموع الجديد} = (\text{القيمة الصحيحة للطلاب 1 إلى 19}) + (\text{القيمة الصحيحة للطالب رقم 20})$

• قانون حساب المتوسط:
  $\text{الطول الفعلي المتوسط} = \frac{\text{المجموع الجديد}}{\text{عدد الطلاب الكلي}}$

بهذا الشكل، نقوم بتصحيح القيمة الخاطئة ونحسب الطول الفعلي للطلاب في الصف بطريقة دقيقة ورياضية.