لغة البرمجة التي تم ذكرها في الوصف هي لغة الرمز “ترميز السهم الصعودي” أو “Knuth’s up-arrow notation”، وهي ليست لغة برمجة تقليدية بل تعتبر طريقة لتمثيل الأعداد الكبيرة جدًا في الرياضيات. قدم دونالد كنوث هذه الطريقة في عام 1976.
تُستخدم ترميز السهم الصعودي لتمثيل الأعداد الكبيرة عن طريق سلسلة من العمليات الرياضية القائمة على فكرة العمليات الهيبرية التي قدمها R. L. Goodstein. تبدأ هذه السلسلة بعملية أحادية (وظيفة الخطوة التالية بمعامل n = 0)، ثم تتابع بالعمليات الثنائية للجمع (n = 1) والضرب (n = 2) والتربيع (n = 3) والتتريشن (n = 4) والبنتيشن (n = 5)، وهكذا.
توجد عدة ترميزات لتمثيل هذه العمليات الهيبرية، منها ترميز القوس المربع والذي يُعرف بـ ‘square bracket notation’، وكذلك ترميز السهم الصعودي الذي يتم الحصول عليه عن طريق استبدال [n] في ترميز القوس المربع بـ n-2 سهمًا. على سبيل المثال، يُمثل السهم الواحد العملية التربيعية، والسهم المزدوج يمثل التتريشن، والسهم الثلاثي يمثل البنتيشن.
تتمثل التعريفات العامة لترميز السهم الصعودي في استخدام السهم وعدد معين من المرات، حيث يُرمز a↑ⁿb إلى Hₙ₊₂(a,b) أو a[n+2]b.
للمزيد من المعلومات يمكنك زيارة صفحة ويكيبيديا المخصصة لهذه الطريقة:
ترميز السهم الصعودي لدونالد كنوث