ترقيم المنازل والبناء الفعّال: درس في الرياضيات العقارية

في مدينة معينة هناك 100 منزل مرقمة من 1 إلى 100. تم بناء المدينة من قبل مقاول من مدينة شيناي. وكان هناك 4 إلى 5 محلات في المدينة تم بناؤها من قبل مقاول من مومباي. يمكن للمقاول الثاني بناء في مدة مرة ونصف مقارنة بالمقاول الأول. يقوم المقاول الثاني بالبناء في 15 يومًا. إذا كان المقاول الثاني يقوم بالبناء باستخدام عدد 2، فكم عدد 2 تم استخدامها من قبل المقاول من شيناي في ترقيم الـ100 منزل؟

الحل:

لنحسب الزمن الذي يحتاجه المقاول الأول للبناء. إذا كان المقاول الثاني يبني في 1.5 مرة من الزمن الذي يحتاجه المقاول الأول، والمقاول الثاني يحتاج 15 يومًا، فإن الزمن الذي يحتاجه المقاول الأول يكون:

الزمن للمقاول الأول = الزمن للمقاول الثاني / 1.5

الزمن للمقاول الأول = 15 / 1.5 = 10 يومًا

الآن، لنحسب عدد 2 التي استخدمها المقاول من شيناي في ترقيم الـ100 منزل. نحتاج إلى فهم كيف تم الترقيم.

المنازل مرقمة من 1 إلى 100، ونشير إلى أن هناك 10 منازل لكل رقم. إذاً، عدد 2 سيظهر 10 مرات في كل رقم. لأننا نريد حساب عدد الظهور في العدد من 1 إلى 100، نقوم بضرب 10 في عدد الأرقام من 1 إلى 10.

عدد 2 المستخدم في ترقيم المنازل = 10 * (2+2) = 10 * 4 = 40

إذاً، المقاول من شيناي استخدم الرقم 2، في ترقيم الـ100 منزل، 40 مرة.

بالطبع، دعونا نوسع أكثر في حلا المسألة ونستخدم بعض القوانين الرياضية في العملية.

في البداية، لنحسب الزمن الذي يحتاجه المقاول الأول للبناء. نعلم أن المقاول الثاني يستغرق 15 يومًا للبناء، وهو 1.5 مرة من الزمن اللازم للمقاول الأول. لذا، يمكننا استخدام القانون التالي:

$\text{الزمن للمقاول الأول} = \frac{\text{الزمن للمقاول الثاني}}{1.5}$

$\text{الزمن للمقاول الأول} = \frac{15}{1.5} = 10 \text{ يومًا}$

الآن، لنحسب عدد 2 الذي تم استخدامه في ترقيم المنازل. الأمر يتعلق بترتيب الأرقام وكيفية توزيعها على الأماكن المختلفة.

المنازل مرقمة من 1 إلى 100، ونعلم أن هناك 10 منازل لكل رقم. لحساب عدد 2 المستخدم في الترقيم، نقوم بمضاعفة عدد الأرقام (10) في عدد الأماكن (10):

$\text{عدد 2 المستخدم} = \text{عدد الأماكن} \times (\text{2 + 2})$

$\text{عدد 2 المستخدم} = 10 \times 4 = 40$

إذاً، المقاول من شيناي استخدم الرقم 2 في ترقيم الـ100 منزل 40 مرة.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأول للنسبة: الزمن للمقاول الأول يكون نسبة 1.5 مرة من الزمن للمقاول الثاني.
2. قانون الضرب: لحساب عدد 2 المستخدم، قمنا بضرب عدد الأرقام في عدد الأماكن.

تلك القوانين الرياضية تساعد في تبسيط وفهم العلاقات والتفاعلات بين المتغيرات في المسألة الرياضية.