ترتيب فناجين الجدة: حل اللغز (مسألة رياضيات)

يقوم صامويل بترتيب فناجين جدته، حيث يتم تخزينها في صناديق، وداخل كل صندوق يتم تكديسها في صفوف تحتوي على x صفوف، وكل صف يحتوي على 4 فناجين. من بين 26 صندوقًا في العلية، يحتوي 6 منها على مقالي، ونصف الصناديق المتبقية تحتوي على تزيينات، والباقي من الصناديق يحتوي على فناجين الجدة. كلما التقط صامويل أحد الصناديق، يكسر 2 من الفناجين. بحلول الوقت الذي يأخذ فيه صامويل كل الفناجين من الصناديق، يبقى 180 فنجانًا.

المسألة:
عدد الصناديق الكلي = 26 صندوقًا
عدد الصناديق التي تحتوي على مقالي = 6 صناديق
عدد الصناديق التي تحتوي على تزيينات = (1/2) * (26 – 6) = 10 صناديق
عدد الصناديق التي تحتوي على فناجين = 26 – 6 – 10 = 10 صناديق

عدد الفناجين في كل صندوق = x * 4
عدد الفناجين في الكل = 10 * (x * 4) = 40x

كلما التقط صامويل صندوقًا يكسر 2 فنجان، وبما أنه تم كسر 2 فنجان في كل صندوق، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

عدد الفناجين الكلي بعد الكسر = 40x – 2 * 26 = 40x – 52

وحسب البيانات المعطاة، يتبقى 180 فنجانًا بعد أن يأخذ صامويل كل الفناجين:

40x – 52 = 180

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x:

40x = 180 + 52
40x = 232
x = 5.8

إذاً، يوجد 5.8 صفوف في كل صندوق. وحيث أن الصفوف يجب أن تكون عددًا صحيحًا، فإننا نقرر تقريب القيمة لأقرب عدد صحيح:

x ≈ 6

لذلك، هناك 6 صفوف في كل صندوق، وبالتالي، يوجد 180 فنجانًا في الكل بعد أن يأخذ صامويل كل الفناجين.

تفاصيل أكثر لحل المسألة:

لنقم بفحص تفاصيل المسألة والوصول إلى الحل خطوة بخطوة:

1. تحديد عدد الصناديق:

   • الصناديق الكلية = 26 صندوقًا.

2. تحديد عدد الصناديق التي تحتوي على مقالي:

   • الصناديق التي تحتوي على مقالي = 6 صناديق.

3. تحديد عدد الصناديق التي تحتوي على تزيينات:

   • الصناديق التي تحتوي على تزيينات = (1/2) * (26 – 6) = 10 صناديق.

4. تحديد عدد الصناديق التي تحتوي على فناجين:

   • الصناديق التي تحتوي على فناجين = 26 – 6 – 10 = 10 صناديق.

5. تحديد عدد الفناجين في الكل:

   • عدد الفناجين في كل صندوق = x * 4.
   • عدد الفناجين في الكل = 10 * (x * 4) = 40x.

6. تحديد الكسر من الفناجين الذي يتم كسره مع كل صندوق:

   • كلما انتزع صامويل صندوقًا يكسر 2 فنجان.

7. كتابة المعادلة لعدد الفناجين بعد الكسر:

   • عدد الفناجين الكلي بعد الكسر = 40x – 2 * 26.

8. كتابة المعادلة النهائية لحالة الفناجين:

   • 40x – 52 = 180 (حيث يبقى 180 فنجانًا بعد أن يأخذ صامويل كل الفناجين).

9. حل المعادلة للعثور على قيمة x:

   • 40x = 180 + 52.
   • 40x = 232.
   • x = 232 / 40.
   • x ≈ 5.8.

10. تقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح:

    • x ≈ 6.

11. الإجابة النهائية:

    • هناك 6 صفوف في كل صندوق، وبالتالي، يوجد 180 فنجانًا في الكل بعد أن يأخذ صامويل كل الفناجين.

قوانين الحل المستخدمة:

1. قوانين الجمع والطرح:

   • استخدمنا قوانين الجمع والطرح لتحديد عدد الصناديق التي تحتوي على تزيينات.

2. استخدام المتغيرات:

   • قمنا باستخدام المتغير x لتمثيل عدد الصفوف في كل صندوق.

3. كتابة المعادلات:

   • استخدمنا المعادلات لتعبير عن عدد الفناجين بعد الكسر وحل المسألة.

4. تحديد النتائج:

   • قمنا بتحديد النتائج بوضوح وتفصيل للوصول إلى الإجابة النهائية.