تخزين العلب في المخبأ: حلاول استفادة من قوانين الرياضيات (مسألة رياضيات)

عند محاولة جاك لترتيب العلب في مخبأه الطارئ، إذا كان يمكنه وضع 12 علبة في صف و x صفوف في رف و 10 رفوف في خزانة واحدة، كم علبة يمكنه تخزينها في كل خزانة؟

لنقم بحساب العدد الإجمالي للعلب في كل خزانة. يمكن تحقيق ذلك عن طريق ضرب عدد العلب في كل صف في الرف بعدد الصفوف في الرف، ثم ضربه بعدد الرفوف في الخزانة. لدينا:

$\text{عدد العلب في كل خزانة} = 12 \times x \times 10$

ونعلم أن هذا العدد يساوي 480 علبة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$12 \times x \times 10 = 480$

لنحسب قيمة المتغير $x$. نقوم بالتقسيم على القيمة المشتركة بين الجهتين، وهي 120:

$x = \frac{480}{120}$

$x = 4$

إذاً، يمكن لجاك تخزين 4 صفوف من العلب على كل رف، ويوجد 10 رفوف في كل خزانة، لذا يمكنه تخزين إجمالاً 480 علبة في كل خزانة.

لحل هذه المسألة الحسابية، استخدمنا مبدأ ضرب الأعداد وقوانين الجبر. الهدف هو حساب عدد العلب التي يمكن وضعها في كل خزانة.

أولاً، قمنا بتعريف المعادلة الرياضية التي تمثل الوضع في الخزانة، وهي:

$12 \times x \times 10 = 480$

ثم، قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$، والتي تمثل عدد الصفوف في الرف. استخدمنا قاعدة القسمة للقسمة على القيمة المشتركة بين الطرفين، وهي 120:

$x = \frac{480}{120} = 4$

لذلك، يمكن وضع 4 صفوف في الرف. بما أن هناك 10 رفوف في كل خزانة، يمكننا حساب العدد الإجمالي للعلب في كل خزانة باستخدام قاعدة الضرب:

$\text{عدد العلب في كل خزانة} = 12 \times x \times 10 = 12 \times 4 \times 10 = 480$

وهو ما تم تأكيده في البيان الأصلي للمسألة.

القوانين المستخدمة:

1. ضرب الأعداد: استخدمنا قاعدة الضرب لحساب العدد الإجمالي للعلب في كل خزانة.
2. القسمة: استخدمنا قاعدة القسمة لحساب قيمة المتغير $x$ عند حل المعادلة.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من تحليل المشكلة والعثور على الإجابة بشكل دقيق.