تحويل كسر 5/8 إلى عشري (مسألة رياضيات)

الكسر $\frac{5}{8}$ يعني خمسة أثمان. للتحويل إلى التمثيل العشري، نقسم العدد العددي 5 على 8. لكن قبل ذلك، نلاحظ أن 8 ليست قابلة للتقسيم بواسطة 5، لذا نقوم بوضع الصفر بعد الفاصلة العشرية لبدء القسمة.

أول خطوة: $5 \div 8 = 0.625$

لكن دعنا ننظر في الخطوات الكاملة للقسمة:

$5$ لا يمكن قسمه على $8$، لذا نضع $0$ في الجزء الصحيح من الجواب ونبدأ القسمة بالأرقام العشرية.

نضع الفاصلة العشرية ونضع $0$ في الجزء العشري من العدد $5$، لذا نحصل على $5.0$.

الآن نبدأ القسمة. $8$ لا يمكن أن يقسم $5$، لذا نضع $0$ بجوار الفاصلة العشرية في الناتج ونقوم بإضافة صفر إلى $5$ ليصبح $50$.

الآن نقوم بالقسمة. $8$ يمكن أن يقسم $50$، و$50 \div 8 = 6$، مما يعني أننا نستطيع ضعف الرقم $8$ ليعطينا قريباً من $50$، وهو $48$.

بعد ذلك نقوم بطرح $48$ من $50$ لنحصل على $2$، ونكتب الناتج $2$ بجوار الفاصلة العشرية في الناتج. الآن نضع صفراً في الناتج ($20$) ونكتب رقم $8$ على يسار الفاصلة العشرية.

نقسم $80$ على $8$، والناتج يكون $10$. لذا نكتب $10$ بجوار الفاصلة العشرية في الناتج.

الآن الناتج النهائي هو $0.625$، وهو التمثيل العشري للكسر $\frac{5}{8}$.

لحل مسألة تحويل الكسر $\frac{5}{8}$ إلى التمثيل العشري، نستخدم عملية القسمة. هذه العملية تعتمد على مجموعة من القوانين الحسابية الأساسية:

1. قانون القسمة: هو العملية الحسابية التي تقوم فيها بتقسيم عددين للحصول على الناتج.
2. التحويل إلى التمثيل العشري: يعني تحويل الكسر إلى عدد عشري بوضع الفاصلة العشرية والقيام بالقسمة.
3. الصفر كرقم عشري: قاعدة هامة في التمثيل العشري حيث يمكن إضافة الصفر بعد الفاصلة العشرية دون تغيير قيمة العدد.

الآن، لنقوم بتفصيل الحل:

أولاً، نقوم بالقسمة:

• $5 \div 8 = 0.625$

الخطوات:

1. نبدأ بالقسمة بالأرقام العشرية.
2. نضع $0$ بجانب الفاصلة العشرية في الناتج.
3. نقوم بضرب العدد المقسوم (5) بعشرة لنحصل على عدد يمكن قسمته على المقسوم (8)، وهو 50.
4. نقوم بالقسمة: $50 \div 8 = 6.25$
5. نكتب الجزء الصحيح من الناتج (6) ونخصم الناتج ($48$) من العدد المقسوم (50) لنحصل على باقي ($2$).
6. نضع الباقي ($2$) كعدد صحيح بجانب الفاصلة العشرية في الناتج ونخصم $20$ من $20$ ليصبح باقي $0$.
7. نضع $0$ كعدد عشري بجانب الفاصلة العشرية في الناتج ونقوم بضرب $8$ في $10$ ليصبح $80$.
8. نقوم بالقسمة: $80 \div 8 = 10$.
9. الناتج النهائي هو $0.625$.

باختصار، القوانين المستخدمة هي قوانين القسمة والتمثيل العشري، حيث نقوم بتقسيم العددين وتحويل الكسر إلى عدد عشري.