تحويل كسر 37/80 إلى عدد عشري (مسألة رياضيات)

١) قم بتعبير $\frac{37}{80}$ كعدد عشري متناهي.

٢) الحل:
لتعبير $\frac{37}{80}$ كعدد عشري متناهي، يمكننا قسمة العدد 37 على 80 باستخدام القسمة الطويلة. يبدأ القسمة بوضع العدد 37 تحت الخط الطويل والعدد 80 خارجه.

بهذا، نجد أن الناتج هو 0.4625، وهو عدد عشري متناهي، أي أن كسر $\frac{37}{80}$ يمكن تعبيره كعدد عشري ينتهي.

بالطبع، سنقوم بحساب الكسر $\frac{37}{80}$ باستخدام القسمة الطويلة للأعداد العشرية. لحل هذه المسألة، نلتزم بالخطوات التالية:

1. نضع العدد 37 (العدد البسط) تحت الخط الطويل.
2. نضع العدد 80 (العدد المقام) خارج الخط الطويل.
3. نقسم 37 على 80 ونكتب الناتج في الجزء العلوي من الخط الطويل.
4. نحسب الفرق بين 37 والناتج الحالي ثم ننقل الصفر العائد إلى الجزء العلوي.
5. نكرر الخطوات حتى نحصل على رقم عشري ينتهي.

القوانين المستخدمة:

• قسمة الأعداد العشرية: نقوم بتقسيم العدد 37 على 80 للحصول على الجزء العلوي من الناتج.
• الطرح: نقوم بطرح الناتج الحالي من العدد 37 ونحصل على الباقي.
• التكرار: نستمر في تكرار هذه الخطوات حتى نحصل على رقم عشري ينتهي.

الحل:

نبدأ بكتابة القسمة الطويلة:

بهذا، نحصل على الناتج 0.4625. القوانين المستخدمة هي قوانين القسمة والطرح، حيث نقوم بتكرار العمليات حتى نحصل على رقم عشري ينتهي.