تحليل معاملات التعبير الرياضي (مسألة رياضيات)

التعبير الذي يُطلب تحليله إلى صيغة معاملات هو: $55z^{17} + 121z^{34}$. يمكننا إعادة صياغة هذا التعبير بصورة مجمعة عندما نطبق مبدأ تحليل معاملات مشتركة بين الطرفين. لدينا مشترك مشترك هو $z^{17}$، ونستخدمه لاستخراجه:

$z^{17}(55 + 121z^{17})$

هذه هي الصيغة المعاملية للتعبير المعطى.

المسألة حلت الآن بشكل صيغي. إن التعبير $55z^{17} + 121z^{34}$ في صيغته المعاملية هو $z^{17}(55 + 121z^{17})$.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل حلا المسألة وذلك باستخدام القوانين والخطوات المناسبة.

المعطيات:
$55z^{17} + 121z^{34}$

الخطوة 1: العامل المشترك
نبدأ بتحديد العامل المشترك بين الطرفين. في هذه الحالة، العامل المشترك هو $z^{17}$.

الخطوة 2: تقسيم كل عنصر على العامل المشترك
نقوم بتقسيم كل عنصر في التعبير على العامل المشترك:
$z^{17}(55 + 121z^{17})$

الخطوة 3: الصياغة النهائية
نحصل على الصيغة المعاملية النهائية:
$z^{17}(55 + 121z^{17})$

القوانين المستخدمة:

1. قانون تحليل المعاملات المشتركة: عندما يكون هناك عنصر مشترك في جميع الأعضاء، يمكننا استخراج هذا العنصر المشترك.

2. قانون قوة الأسية: لتقسيم الأعداد في قوة الأس، يجب ضرب الأسس وطرح الأسس.

هذه الخطوات والقوانين المستخدمة تُظهر كيف يمكن تحليل التعبير الرياضي إلى صيغة معاملية باستخدام قوانين الجبر والتحليل الجبري.