تحليل مسألة بيع تذاكر متحف بطريقة رياضية (مسألة رياضيات)

تم بيع تذاكر الدخول لمجموعة تتألف من 50 شخصًا كل 5 دقائق من الساعة 9:00 صباحًا حتى 5:55 مساءً، بما في ذلك. كان سعر تذكرة الدخول العادية 10 دولارات، وكان سعر تذكرة الطالب 6 دولارات. في يوم واحد، تم بيع ثلاث مرات عدد تذاكر الدخول العادية مقارنة بعدد تذاكر الطلاب. ما هو إجمالي الإيرادات من مبيعات التذاكر في ذلك اليوم؟

الحل:

لنقم أولاً بحساب عدد تذاكر الدخول العادية المباعة. إذا كان عدد تذاكر الطلاب يُمثل بـ x، فإن عدد تذاكر الدخول العادية سيكون 3x، حيث أنهم بيعوا ثلاث مرات عدد تذاكر الطلاب.

إجمالي عدد التذاكر = عدد الطلاب + عدد الدخول العادية
إجمالي عدد التذاكر = x + 3x = 4x

نعلم أن تم بيع تذاكر لمجموعة كل 5 دقائق. لحساب عدد الفترات الزمنية، يمكننا استخدام الوقت الإجمالي من الساعة 9:00 صباحًا إلى 5:55 مساءً. هذا يعادل 8 ساعات و 55 دقيقة، أو 535 دقيقة.

الآن، لنقم بحساب إجمالي الإيرادات. سعر تذكرة الدخول العادية هو 10 دولارات، وسعر تذكرة الطالب هو 6 دولارات.

إجمالي الإيرادات = (عدد تذاكر الطلاب * سعر تذكرة الطالب) + (عدد تذاكر الدخول العادية * سعر تذكرة الدخول العادية)
إجمالي الإيرادات = (x * 6) + (3x * 10)

باختصار:
إجمالي الإيرادات = 6x + 30x = 36x

الآن، يمكننا حساب قيمة x بقسمة الفترة الزمنية الإجمالية على عدد الفترات التي تم بيع فيها التذاكر:
x = إجمالي عدد التذاكر / عدد الفترات الزمنية
x = 4x / 535

ثم نحسب قيمة x ونستخدمها لحساب إجمالي الإيرادات.

تفاصيل الحل:

نبدأ بتعريف بعض المتغيرات:

• دع x يكون عدد تذاكر الطلاب.
• إذاً، عدد تذاكر الدخول العادية هو 3x، حسب الشرط في المسألة.

نعلم أنه تم بيع تذاكر لمجموعة كل 5 دقائق. لحساب عدد الفترات الزمنية، يمكننا استخدام الوقت الإجمالي من الساعة 9:00 صباحًا إلى 5:55 مساءً، وهو يعادل 8 ساعات و 55 دقيقة، أو 535 دقيقة.

المعادلة الأولى:
عدد التذاكر الكلي = عدد تذاكر الطلاب + عدد تذاكر الدخول العادية
عدد التذاكر الكلي = x + 3x = 4x

المعادلة الثانية:
عدد الفترات الزمنية = الوقت الإجمالي / فترة البيع
عدد الفترات الزمنية = 535 / 5 = 107

الآن، نقوم بحساب قيمة x بقسمة عدد التذاكر الكلي على عدد الفترات الزمنية:
x = عدد التذاكر الكلي / عدد الفترات الزمنية
x = 4x / 107

الحل:
بضرب الطرفين في 107، نحصل على:
107x = 4x
التي تؤدي إلى:
x = 0

وهنا تظهر مشكلة، حيث إن حلاً معقولًا لعدد تذاكر الطلاب لا يمكن أن يكون صفرًا. هذا يشير إلى خطأ في المسألة أو في الاستنتاج الذي توصلنا إليه.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب.
2. قانون حساب الفترات الزمنية باستخدام الوقت الإجمالي وفترة البيع.
3. قانون حساب الإيرادات باستخدام سعر التذكرة وعدد التذاكر.

يرجى إعادة النظر في المسألة لضمان صحة البيانات والاستنتاجات المطلوبة.