تحليل مسألة النسب النسبة المئوية (مسألة رياضيات)

تم إجراء استطلاع من قبل مدرسة لأولياء الأمور حول تجربة أطفالهم في الصفوف الدراسية عبر الإنترنت. خمسة عشر بالمئة من المستجيبين قيموا التجربة بتقييم ممتاز؛ 60٪ قيموا بالرضا الكبير؛ x٪ من المستجيبين المتبقين قيموا بالرضا، وبقية المستجيبين قيموا بحاجة للتحسين. إذا كان 120 ولي أمرًا قد أجابوا على الاستطلاع، كم منهم قيموا بحاجة للتحسين؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 6، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد الأولياء الذين قيموا التجربة بحاجة للتحسين.

مجموع الأولياء الذين قيموا المدرسة:
ممتاز: 15٪
جداً راضٍ: 60٪

نحتاج إلى حساب النسبة المئوية لمن قيموا بالرضا (جداً راضٍ) والذين قيموا بالرضا، ومن ثم حساب عدد الأولياء الذين قيموا بحاجة للتحسين.

النسبة المئوية لمن قيموا بالرضا = 100٪ – (15٪ + 60٪) = 25٪

عدد الأولياء الذين قيموا بالرضا = 25٪ من 120 = (25/100) * 120 = 30 أولياء

عدد الأولياء الذين قيموا بحاجة للتحسين = 120 – (15 + 30) = 75 أولياء

ونحن نعلم أن عدد الأولياء الذين قيموا بحاجة للتحسين هو 6. لذا:

75 – 6 = 69 أولياء قيموا بالرضا.

النسبة المئوية للأولياء الذين قيموا بالرضا = 100٪ – (15٪ + 60٪) = 25٪

نحن نعرف أن 25٪ من 120 = 30.

إذاً:
69 = x٪ من 120
69 = (x/100) * 120
69 = (120x) / 100
69 * 100 = 120x
6900 = 120x
x = 6900 / 120
x = 57.5

إذاً، القيمة المجهولة x تساوي 57.5٪.

لحل المسألة الحسابية المقدمة، نحتاج إلى استخدام النسب المئوية والقوانين الأساسية للجبر. القوانين التي سنستخدمها هي:

1. قانون النسبة المئوية: يُستخدم لحساب النسب المئوية بالاعتماد على نسبة جزء معين من إجمالي.

2. قانون الأعداد الكاملة: يُستخدم لتحديد الأعداد الكاملة المجهولة في معادلة.

الآن، دعنا نقوم بتفسير الحل:

أولاً، نقوم بحساب عدد الأولياء الذين قيموا بحاجة للتحسين. لفعل ذلك، نقوم بحساب عدد الأولياء الذين قيموا بالممتاز والذين قيموا بالرضا الكبير، ثم نطرح هذا العدد من إجمالي عدد الأولياء الذين أجابوا على الاستطلاع.

ثم، نستخدم النسبة المئوية لمن قيموا بالرضا الكبير لحساب عدد الأولياء الذين قيموا بالرضا. بعد ذلك، نطرح عدد الأولياء الذين قيموا بالرضا من إجمالي عدد الأولياء الذين قيموا الاستطلاع للحصول على عدد الأولياء الذين قيموا بحاجة للتحسين.

أخيرًا، باستخدام القوانين الجبرية، نحسب القيمة المجهولة x التي تمثل النسبة المئوية للأولياء الذين قيموا بالرضا.

هذا النوع من الحسابات يعتمد على الفهم الجيد للنسب المئوية والعلاقات الرياضية بين الأعداد. تطبيق القوانين الأساسية للجبر يساعد في فهم وحل مسائل معقدة مثل هذه.

هذا هو شرح مفصل لكيفية حل المسألة والقوانين التي تم استخدامها في الحل.