تحليل مسألة البيع بين بيرت وتوري (مسألة رياضيات)

تمكن بيرت من بيع 8 هواتف لعب بقيمة 18 دولارًا للهاتف الواحد، في حين كان بإمكان توري بيع x بنادق لعب بقيمة 20 دولارًا للبندقية الواحدة. وكانت أرباح بيرت أكثر بمقدار 4 دولارات من أرباح توري.

لحل هذه المسألة، دعونا نقوم بإنشاء معادلة لتمثيل الوضع:

عدد هواتف بيرت = 8
سعر الهاتف الواحد لبيرت = $18

عدد بنادق توري = x (المتغير الذي نريد حسابه)
سعر البندقية الواحدة لتوري = $20

إذاً، إجمالي أرباح بيرت = عدد الهواتف * سعر الهاتف الواحد = 8 * 18 = $144

إجمالي أرباح توري = عدد البنادق * سعر البندقية الواحدة = x * 20

ووفقًا للمعطيات، كانت أرباح بيرت أكثر بمقدار 4 دولارات من أرباح توري، لذا نقوم بكتابة المعادلة التالية:

إجمالي أرباح توري + 4 = إجمالي أرباح بيرت

x * 20 + 4 = 144

الآن، نقوم بحل المعادلة لحساب قيمة x:

x * 20 = 144 – 4
x * 20 = 140
x = 140 / 20
x = 7

إذاً، تمكن توري من بيع 7 بنادق.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل ونذكر القوانين المستخدمة:

1. تمثيل الوضع بواسطة معادلات:

   • عدد هواتف بيرت = 8
   • سعر الهاتف الواحد لبيرت = $18
   • عدد بنادق توري = x (المتغير الذي نريد حسابه)
   • سعر البندقية الواحدة لتوري = $20

2. حساب إجمالي الأرباح:

   • إجمالي أرباح بيرت = عدد الهواتف * سعر الهاتف الواحد = 8 * 18 = $144
   • إجمالي أرباح توري = عدد البنادق * سعر البندقية الواحدة = x * 20

3. تكوين المعادلة الرياضية:

   • إجمالي أرباح توري + 4 = إجمالي أرباح بيرت
   • x * 20 + 4 = 144

4. حل المعادلة للعثور على قيمة x:

   • نقوم بطرح 4 من الطرفين: x * 20 = 144 – 4
   • نقوم بالقسمة على 20 لحساب x: x = (144 – 4) / 20 = 140 / 20 = 7

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: في حساب إجمالي الأرباح لكل فرد (عدد الهواتف/البنادق مضروبًا في سعر الوحدة).
• قانون الجمع والطرح: عند تكوين المعادلة لمقارنة أرباح بيرت وتوري.
• قانون الحل: لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير x.

بهذا الشكل، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية لتمثيل وحل المسألة بطريقة منطقية ودقيقة.